Тема: Изучение закона сохранения механической энергии.
Цель работы: научиться измерять потенциальную энергию поднятого над землей тела и деформированной пружины; сравнить два значения потенциальной энергии системы..
Оборудование:
- штатив с муфтой и лапкой;
- динамометр лабораторный;
- линейка;
- груз массой m на нити длиной l ;
- набор картонок, толщиной порядка 2 мм;
- краска и кисточка.
Теоретическая часть
Эксперимент проводится с грузом, прикрепленным к одному концу нити длиной l
. Другой конец нити привязан к крючку динамометра. Если поднять груз, то пружина динамометра становится недеформированной и стрелка динамометра показывает ноль, при этом потенциальная энергия груза обусловлена только силой тяжести. Груз отпускают и он падает вниз растягивая пружину. Если за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии взаимодействия тела с Землей взять нижнюю точку, которую он достигает при падении, то очевидно, что потенциальная энергия тела в поле силы тяжести переходит в потенциальную энергию деформации пружины динамометра:
mg (l+Δl) = kΔl 2 /2
, где Δl
- максимальное удлинение пружины, k
- ее жесткость.
Трудность эксперимента состоит в точном определении максимальной деформации пружины, т. к. тело движется быстро.
Указания к работе
Для выполнения работы собирают установку, показанyую на рисунке. Динамометр укрепляется в лапке штатива.
1. Привяжите груз к нити, другой конец нити привяжите к крючку динамометра и измерьте вес груза F т = mg (в данном случае вес груза равен его силе тяжести).
2. Измерьте длину l нити, на которой привязан груз.
3. На нижний конец груза нанесите немного краски.
4. Поднимите груз до точки закрепления нити.
5. Отпустите груз и убедитесь по отсутствию краски на столе, что груз не касается его при падении.
6. Повторяйте опыт, каждый раз подкладывая картонки до тех пор, пока на верхней картонке не появятся следы краски.
7. Взявшись за груз рукой, растяните пружину до его соприкосновения с верхней картонкой и измерьте динамометром максимальную силу упругости F ynp и линейкой максимальное растяжение пружины Δl , отсчитывая его от нулевого деления динамометра.
8. Вычислите высоту, с которой падает груз: h = l + Δl (это высота, на которую смещается центр тяжести груза).
9. Вычислите потенциальную энергию поднятого груза Е" п = mg (l + Δl) .
10. Вычислите энергию деформированной пружины E" п = kΔl 2 /2, где k = F упр /Δl
Подставив, выражение для k в формулу для энергии E" п получим E" п = ;F упр Δl/2
11. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
| F т =mg | l | Δl | F | h = l + Δl | Е" п = mg (l + Δl) | E" п = F упр Δl/2 |
| 1 |
12. Сравните значения энергий Е" п и E" п . Подумайте, почему значения этих энергий совпадают не совсем точно
Лабораторная работа №3. Проверка закона сохранения механической энергии
Цель работы: изучить закон сохранения энергии. Научиться: рассчитывать потенциальную и кинетическую энергию тела; давать трактовку различию получаемых экспериментальных результатов; оценивать критерий достоверности полученных экспериментальных результатов. Убедится в справедливости закона сохранения механической энергии.
Приборы и принадлежности: установка для проверки закона сохранения механической энергии, шарик, линейка, листы белой и копировальной бумаги.
Теория работы
Если
под действием силы
тело
перемещается на некоторое расстояние
(Рис.3.1), то говорят, что эта сила совершает
работу
.
Работа А
зависит от силы и расстояния, поэтому
бесконечно малая работа на участке
:
,
(3.1)
где
α – угол между направлением векторов
силы
и
перемещения
.
Полная работа равна сумме всех бесконечно
малых работ (3.1) на каждом бесконечно
малом участке:
.
Но в математике, сумма бесконечно малых
величин находится с помощью действия
– интегрирования, тогда:
, (3.2)
где
вектор перемещения изменяется от
начального значения – 0, до конечного
– S
.
Если сила постоянна (
=const),
то ее можно вынести за знак интеграла,
а интеграл от перемещения
даст нам величину пути:
.
(3.3)
Размерность
работы:
(Джоуль).
Работа может совершаться быстрее или
медленнее. Для такой способности силы
используется понятие мощность –
это
работа, совершаемая за единицу времени:
(3.4)
Размерность
работы:
(Ватт).
Так как работу совершает какая-либо сила, а сила – это мера воздействия одного тела на другое, то работа силы – это работа одного тела над другим телом.
Способность тела совершать работу при переходе из одного состояния в другое называется энергией .
Работа может совершаться двумя способами:
Кинетическая энергия – это энергия движения.
Путём воздействия на расстоянии (притяжение гравитационном полем, притяжение или отталкивание электрическим полем). При этом тело, над которым совершает работу некоторое поле, получает от этого поля энергию, называемую потенциальной . Примеры:
а) Тело, находящееся над поверхностью Земли на некоторой высоте h обладает, за счёт гравитационного поля Земли потенциальной энергией:
. (3.6)
Такая потенциальная энергия называется - потенциальная энергия в поле силы тяжести.
б)
При упругой деформации тела происходит
взаимное смещение атомов в кристаллической
решетке, и начинают действовать силы
электрического поля – отталкивания
или притяжения зарядов. В результате
электрическое поле внутри тела совершает
работу по восстановлению прежних
размеров тела. Энергия, которую при этом
расходует электрическое поле, называется
потенциальной
энергией упругой деформации:
, (3.7)
где k
– коэффициент упругости (жёсткости);
-
абсолютная деформация тела.
Потенциальная энергия – это энергия, которой обладает тело в поле!
Если тело движется в каком-либо поле, то оно обладает одновременно и кинетической и потенциальной энергией. Полной механической энергией тела называется сумма его кинетической и потенциальной энергий:
. (3.8)
Если тело совершает работу, то
,
т. е. работа, совершаемая телом, равна
разности полной энергии в начальном и
конечном состояниях.
Если добавить к полной механической внутреннюю энергию тела (энергию теплового хаотического движения атомов и молекул, из которых состоит само тело) и тепловую, которую теряет тело, например при ударе, то мы получим полную энергию тела :. (3.9)
В замкнутой системе (система, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и никакие внешние силы на систему не действуют) справедлив закон сохранения полной энергии : полная энергия в замкнутой системе ниоткуда не возникает, никуда не исчезает, а только может превращаться из одних видов в другие или может быть израсходована на совершение работы.
Если в механической системе действуют
только консервативные силы (сила тяжести,
сила упругости), то для нее выполняется
закон сохранения механической энергии:
.
(3.10)
Т.е.: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, есть величина постоянная.
В такой системе может происходить только превращение потенциальной энергии в кинетическую и обратно, но полный запас энергии при этом не изменяется.
Если же в системе, кроме консервативных сил, действуют еще и неконсервативные силы (силы трения), то полная механическая энергия не сохраняется. Работа неконсервативных сил А н.к. = W 2 – W 1 (3.11)
равна уменьшению энергии системы.
Для неконсервативных сил применяется также другое название – диссипативные силы. А сам процесс убыли энергии (например, под действием силы трения) называется диссипацией энергии . Говорят, что энергия диссипирует в окружающую среду. А сами системы, в которых энергия не сохраняется, называются диссипативными .
Экспериментальная
установка для проверки закона сохранения
механической энергии показана на
рис.3.2.
При
отклонении шарика на высоту h
относительно уровня А
его полная энергия будет равна
потенциальной:
. (3.12)
При
движении стержня с шариком до положения
равновесия Р
,
потенциальная энергия превращается в
кинетическую энергию поступательного
движения тела:
. (3.13)
При ударе стержня об упор У шарик срывается со стержня и движется по параболе. Измеряя дальность полета L и высоту падения шарика H , можно найти его скорость в момент отрыва от стержня – в точке Р .
Спроектируем
вектор скорости в момент отрыва шарика
от стержня на оси OX
и OY
(Рис.3.3). Учтем, что на шарик действует
только сила тяжести, направленное
вертикально вниз (вдоль оси OY
).
Поэтому, будет увеличиваться только
игрековая компонента скорости
.
При этом, движение вдоль оси OY
будет равноускоренным. Вдоль оси ОХ
ускорение равно нулю, поэтому, компонента
скорости
будет оставаться постоянной и движение
вдоль осиОХ
будет равномерным. Но скорость при
равномерном движении вдоль оси ОХ
можно найти по формуле (2.6):
. (3.14)
Нам
остается найти время полета. Для этого
учтем, что нам известно расстояние,
пройденное шариком вдоль оси OY
– это высота H
,
с которой падает шарик. А расстояние,
пройденное телом при равноускоренном
движении вдоль оси OY
,
можно найти по формуле (2.8):
.
Учитывая,
что начальная скорость вдоль оси OY
в момент отрыва
,
то уравнение для высоты полета:
,
откуда найдем время полета:
.
(3.15)
Подставляя время полета (3.15) в выражение скорости (3.14), получим:
.
(3.16)
Подставляя скорость (3.16) в выражение кинетической энергии (3.13):
.
(3.17)
Сравнивая значения потенциальной (3.12) и кинетической (3.17) энергий, можно экспериментально проверить закон сохранения механической энергии.
Задачи
Образовательные:
· Формировать знания, умения, навыки по теме «Работа силы. Законы сохранения в механике»
· Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Работа силы. Законы сохранения в механике»
· Осуществлять подготовку к итоговой аттестации, в ходе повторения ранее изученных тем
Воспитательная:
· Воспитывать самостоятельность через организацию самостоятельной работы на уроках
· Воспитывать стремление к овладению знаниями, к поиску интересных фактов
· Воспитывать внимательность, аккуратность
Развивающие:
· Формировать у учащихся оценочные умения, критическое отношение к уровню своей подготовки через самопроверку выполняемых на уроке заданий
· Развивать умение отбирать необходимые знания из большого объема информации, умение обобщать факты, делать выводы (составить по прошедшей теме схему-конспект, в которой отражены все понятия, явления и законы данного раздела и их взаимосвязь)
· Совершенствовать навыки самостоятельной работы (самостоятельное решение задач)
Основные подтемы
Структурно-логический анализ темы
Основные подтемы.
Закон сохранения энергии
§ 43. Работа силы
§ 44. Мощность
§ 45. Энергия
§ 46. Кинетическая энергия и ее изменение
§ 47. Работа силы тяжести
§ 48. Работа силы упругости
§ 49. Потенциальная энергия
§ 50. Закон сохранения энергии в механике
§ 51. Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения
Тематическое планирование базового и профильного уровня
по физике 10 класс (2ч./нед. и 5ч./нед.)
В данной теме вводятся следующие формулы:
Здесь А- работа, F – модуль силы, совершающей работу, S – модуль перемещения, α – угол между векторами силы и перемещения, k – жесткость, х – деформация, N – мощность, v – скорость, t – время.
В формулах совершает работу или развивает мощность некоторое тело, которое действует на данное тело с определенной силой F. Это может быть сила тяги или сила натяжения или сила трения и т.д., но не равнодействующая всех сил, действующих на данное тело.
При изучении темы «Работа силы. Законы сохранения в механике» вводятся следующие понятия:
Физические понятия: Механическая работа, мощность, энергия, кинетическая энергия, потенциальная энергия, работа силы тяжести, работа силы упругости, абсолютно упругий удар, абсолютно неупругий удар.
Законы: закон сохранения импульса, закон сохранения энергии.
Фронтальные лабораторные работы
Изучение закона сохранения механической энергии
Цель работы: научиться измерять потенциальную энергию поднятого над землей тела и деформированной пружины, сравнить два значения потенциальной энергии системы.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, динамометр лабораторный, линейка, груз массой m на нити длинной l, набор картонок, толщиной порядка 2 мм, краска и кисточка.
Задача
Шофер выключил двигатель в тот момент, когда скорость автомобиля была Через ∆t = 2 c скорость автомобиля упала до Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя? Чему равно изменение импульса автомобиля ∆p? Чему равен импульс силы сопротивления движению автомобиля ? Сила сопротивления движению в течение времени ∆t была постоянна и составляет
Согласно основному уравнению динамики импульс силы, действовавшей на тело , равен изменению импульса этого тела, значит, ∆p = .
Изменение импульса ∆p равно разности конечного p импульса и начального . По определению импульса и , где m-масса автомобиля.
Учтем, что изменение импульса ∆p меньше нуля, ведь конечная скорость меньше начальной. Тогда -∆p = - , откуда масса автомобиля
Теперь найдем и начальный импульс автомобиля
Подставив данные в уравнения получим:
∆p = = 1,2 Н∙с,
Ответ: ∆p = = 1,2 Н∙с, кг
Качественная задача:
Зачем велосипедист приближаясь к подъему увеличивает скорость движения?
Если нет трения, то кинетическая энергия при подъёме велосипедиста переходит в потенциальную, и скорость надо вначале увеличить, чтобы кинетической хватило для подъёма до верхней точки (полная энергия остаётся постоянной).
Если кинетическая энергия не уменьшается, это означает, что обязательно кто-то совершает работу, и это компенсирует убыль кинетической энергии. В этой задаче работу должен совершать конечно велосипедист, т.е. при подъёме в гору велосипедист так усердно крутит педали, что совершаемая им работа в точности компенсирует убыль кинетической энергии. Если использовать формулы, то надо использовать теорему о механической энергии; конечная механическая энергия, минус начальная механическая энергия равна работе внешних неконсервативных сил, плюс работа силы трения (если она есть).Только при совершении велосипедистом работы по кручению педалей при подъёме кинетическая энергия может оставаться постоянной.
Использованная методическая литература:
Каменецкий «теория и методика обучения физики в школе. Частные вопросы.»
Мякишев 11 класс
Касаткина «Репетитор по физике»
Научно-популярная литература, и интернет-ресурсы, рекомендуемые учащимся:
Журнал «Квант»
Журнал «Потенциал»
Журнал «физика для школьников»
Приложение
Понятия
Механическая работа – физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения на косинус угла между ними.
Мощность – физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого она была совершена.
Энергия – физическая величина, являющаяся количественной мерой движения и взаимодействия всех видов материи. Равна работе, которую может совершить тело или система тел при переходе из данного состояния на нулевой уровень.
Кинетическая энергия – энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.
Потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием различных тел или частей одного тела. Зависит от взаимного расположения тел или величины деформации тела.
Работа силы тяжести – не зависит от траектории движения тела и всегда равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.
Работа силы упругости – равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.
Абсолютно упругий удар – столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
Абсолютно неупругий удар – такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
По
физике
за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №7
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
».
Цель работы: сравнить две величины-уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.
Средства измерения:
1) динамометр, жесткость пружины которого равна 40 Н/м; 2) линейка
измерительная; 3) груз из набора по механике; масса груза равна (0,100 ±0,002) кг.
Материалы: 1) фиксатор;
2) штатив с муфтой и лапкой.
Для работы используется установка, показанная на рисунке 180. Она представляет собой укрепленный на штативе динамометр с фиксатором 1.
Пружина динамометра заканчивается проволочным стержнем с крючком. Фиксатор (в увеличенном масштабе он показан отдельно - помечен цифрой 2) - это легкая пластинка из пробки (размерами 5 Х 7 X 1,5 мм), прорезанная ножом до ее центра. Ее насаживают на проволочный стержень динамометра. Фиксатор должен перемещаться вдоль стержня с небольшим трением, но трение все же должно быть достаточным, чтобы фиксатор сам по себе не падал вниз. В этом нужно убедиться перед началом работы. Для этого фиксатор устанавливают у нижнего края шкалы на ограничительной скобе. Затем растягивают и отпускают.
Фиксатор вместе с проволочным стержнем должен подняться вверх, отмечая этим максимальное удлинение пружины, равное расстоянию от упора до фиксатора.
Если поднять груз, висящий на крючке динамометра, так, чтобы пружина не была растянута, то потенциальная энергия груза по отношению, например, к поверхности стола равна mgH. При падении груза (опускание на расстояние x = h) потенциальная энергия груза уменьшится на
а энергия пружины при ее деформации увеличивается на
Порядок выполнения работы
1. Груз из набора по механике прочно укрепите на крючке динамометра.
2. Поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.
3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и по положению фиксатора измерьте линейкой максимальное удлинение х пружины.
4. Повторите опыт пять раз.
5. Подсчитайте
6. Результаты занесите в таблицу:
|
Номер опыта |  |  |  |  |  |
7. Сравните отношение
с единицей и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
Закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы
Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:
Рассмотрим груз, прикрепленный к упругой пружине таким образом, как показано на рисунке. Вначале удерживаем тело в положении 1, пружина не натянута и сила упругости, действующая на тело равна нулю. Затем отпускаем тело и оно падает под действием силы тяжести до положения 2, в котором сила тяжести полностью компенсируется силой упругости пружины при удлинении ее на h (тело покоится в этот момент времени).
Рассмотрим изменение потенциальной энергии системы при переходе тела из положения 1 в положение 2. При переходе из положения 1 в положение 2 потенциальная энергия тела уменьшается на величину mgh, а потенциальная энергия пружины возрастает на величину
Целью работы является сравнение этих двух величин. Средства измерения: динамометр с известной заранее жесткостью пружины 40 Н/м, линейка, груз из набора по механике.
Выполнение работы:
 |  |  |  |  |
|
цель работы: сравнить две величины-уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.
средства измерения:
1) динамометр, жесткость пружины которого равна 40 н/м; 2) линейка
измерительная; 3) груз из набора по механике; масса груза равна (0,100 ±0,002) кг.
материалы: 1) фиксатор;
2) штатив с муфтой и лапкой.
для работы используется установка, показанная на рисунке 180. она представляет собой укрепленный на штативе динамометр с фиксатором 1.
пружина динамометра заканчивается проволочным стержнем с крючком. фиксатор (в увеличенном масштабе он показан отдельно - помечен цифрой 2) - это легкая пластинка из пробки (размерами 5 х 7 x 1,5 мм), прорезанная ножом до ее центра. ее насаживают на проволочный стержень динамометра. фиксатор должен перемещаться вдоль стержня с небольшим трением, но трение все же должно быть достаточным, чтобы фиксатор сам по себе не падал вниз. в этом нужно убедиться перед началом работы. для этого фиксатор устанавливают у нижнего края шкалы на ограничительной скобе. затем растягивают и отпускают.
фиксатор вместе с проволочным стержнем должен подняться вверх, отмечая этим максимальное удлинение пружины, равное расстоянию от упора до фиксатора.
если поднять груз, висящий на крючке динамометра, так, чтобы пружина не была растянута, то потенциальная энергия груза по отношению, например, к поверхности стола равна mgh. при падении груза (опускание на расстояние x = h) потенциальная энергия груза уменьшится на
а энергия пружины при ее деформации увеличивается на
порядок выполнения работы
1. груз из набора по механике прочно укрепите на крючке динамометра.
2. поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.
3. отпустите груз. падая, груз растянет пружину. снимите груз и по положению фиксатора измерьте линейкой максимальное удлинение х пружины.
4. повторите опыт пять раз.
5. подсчитайте
и
6. результаты занесите в таблицу:
номер опыта |  |  |  |  |  |
7. сравните отношение
с единицей и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
закон сохранения механической энергии. полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы
рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). на него действуют две силы: вес грузов p и сила f (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. абсолютные значения моментов сил f и p определим соответственно:
рассмотрим груз, прикрепленный к упругой пружине таким образом, как показано на рисунке. вначале удерживаем тело в положении 1, пружина не натянута и сила упругости, действующая на тело равна нулю. затем отпускаем тело и оно падает под действием силы тяжести до положения 2, в котором сила тяжести полностью компенсируется силой упругости пружины при удлинении ее на h (тело покоится в этот момент времени).
рассмотрим изменение потенциальной энергии системы при переходе тела из положения 1 в положение 2. при переходе из положения 1 в положение 2 потенциальная энергия тела уменьшается на величину mgh, а потенциальная энергия пружины возрастает на величину
целью работы является сравнение этих двух величин. средства измерения: динамометр с известной заранее жесткостью пружины 40 н/м, линейка, груз из набора по механике.
выполнение работы:
№ опыта |  |  |  |