Что должен уметь ребёнок перед тем как начать учиться прибавлять-вычитать
Может сосчитать до 10 и более
"Раз, два, три... здесь шесть яблок."
Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке... Выглядело это приблизительно так. "Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!" Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: "Раз, два, три... десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!" В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.
Знает цифры
"Раз, два, три... здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6»."
Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. "Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец." В лифте: "На каком этаже живёт бабушка?" — "На 3-ем" — "Какую кнопку нужно нажать?" — "Вот эту" — "Немного не угадал. Вот тройка". В магазине: "У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?". Нечто похожее с номерком от гардероба. В очереди к врачу: "Какой номер кабинета? Вот цифра." — "Два" (насколько я понимаю, наобум) — "Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!". "Когда папа приедет?" — "Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет." "Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо." Интересны . Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.
Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания
"Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?"
До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно: 1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный... 2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия. 4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима...). 5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки. Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. "Покажи все фрукты" — "Вот" — "Молодец!" (хлопаем в ладоши) — "Что это за фрукт?" — "Апельсин" — "Угу. Ещё есть?"... К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские. В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: "Кто забирает?" — "Я!" — "Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем..."), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой...). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: "Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь... один. Старт!". Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр . Если проговаривать, то получается хороший результат. "«Сорок девять». Потом что идёт?" Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
А закреплять материал сподручно по дороге: "Когда приедем?" — "Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два..." Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: "А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?". Или если числа встречались в житейских ситуациях: "Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый". Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: "Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала." — "Три" — "Больше" — "Семь" — "Меньше" — "Пять" — "Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число."
Знает понятия больше-меньше
"У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?" — "У мамы."
В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. "С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число". "С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число". «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: "У тебя и папы одинаковые кружки", "У меня столько же супа", "Подели конфеты поровну с сестрой". Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка. следующий пример
Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их. следующий пример
Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10
Счёт на пальцах
"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок."
"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока."
"У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?" — "Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка:(Папу нужно поставить в угол!" — "Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол."
Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы. Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.
С предметами на бумаге
следующий пример
+
=
следующий пример
-
=
У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. "Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки."
С цифрами на бумаге
следующий пример+ =
следующий пример
- =
Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.
Состав числа
поменять Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается. Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. "Один плюс два?" — "Три" — "Два плюс один?" — "Три" — "То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется" (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла). "А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?" — "Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!" Можно также взять семь ложек: "Сколько всего ложек?" — "Раз, два, три... семь". Одну ложку отложить в сторону: "Сколько ложек в каждой кучке?" — "Одна и раз, два, три... шесть" — "А всего?" — "Семь" — "Получается, что 1 + 6 = 7". Ещё одну ложку переложить: "А теперь сколько ложек в каждой кучке?" — "Две и пять" — "А всего?" — "Семь" — "Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним". Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.
_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|
Без пересчёта первого числа
"У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять."
Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.
По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример
"Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»" — "Две" — "Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»" — "Шесть" — "А как записать?" — "«10−4=6»" — "Молодец!"
Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько». "У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?" (6) "У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?" (4) "Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?" (8) "Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?" (нет, 2) "На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?" (0, так как на берёзе фрукты не растут)
Связь сложения и вычитания
Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х +1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс») , запись приводится к виду х =3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот) .
Полный пример: х + 1 = 3 х = 3 - 1 = 2 Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).
Поменять Всего точек
"Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 - 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 - 6 = 2 «Сколько розовых точек?» А теперь твоя очередь." следующий пример
- =
− =+ =
+ =
Без пересчёта пальцев
Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.
Как научиться считать в пределах 20
Счёт по чёрточкам
"6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь... четырнадцать. Ответ: 14"
Подсчёт от 10 до 20
Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.
11 + 4 ----- 15
Счёт через десяток
Состав числа
Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. "Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь." Также я просила набрать мне денежек на проезд: "Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста... Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?". Позже была озвучена задачка: "Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз" (между пролётами было ровно по 10 ступеней).Воображаемые пальцы (в пределах 12)
"Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь... двенадцать".
Не ожидала, что предложенная идея так понравится.
На пальцах
"Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков"
"Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять... девять".
"Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать... семнадцать. Ответ: 17."
На бумажном листе
следующий пример+ =
следующий пример
- =
7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5
"Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?" — "3" — "Верно. А восемь минус 3?" — "5" — "8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?" — "Из 8"...
13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3
"Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?" — "4" — "Дописываем 3"...
В шесть лет мы решали такие задачи, но, насколько я видела, сын делал это не осмысленно, а по образу и подобию. Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос "Почему?" звучит лаконичное "Потому что 1".
В уме
Повторение — мать учения. Чем больше примеров, тем реже обращаешься к вышеназванным методам.
Практика!!!
Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].
У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — "Можно купить воды?" — "Да. Стоит 8 рублей." — "А за 10 есть?" То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.
Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?
Ориентация в пространстве
"Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?"
Мы играли в такие игры. Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: "Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу... Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного... Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо." Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку. Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: "В столе на кухне", "Под диваном", "Над твоей кроватью"... В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну. я давала (плюс что-то делали в клубе), чтобы убедиться, что проблем с ним нет: "От точки две клетки вверх, одну по диагонали, при вправо..." И проверяла на листке бумаги: "В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик..."
Геометрические фигуры
"На что похож мячик? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?"
Чётные-нечётные
"Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)" Определение, что «Чётные числа» - это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». "Ты знаешь она значит?" — "..." — "Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»... Как ты думаешь какой номер будет после «31»?" — "«32»" — "Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?" — "«35»" — "Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?" — "«29»" — "Посмотрим... Ну, какой номер, вот он?" — "«29»"... Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: "А ноль — это чётное или нечётное число?". Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.Подготовка к умножению
В шесть лет полезно изучить как сгруппированы минуты на часах (по 5), почему показывая на «2» мы говорим о 10 минутах.
Интересны задачи и на объединения по два: "Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?" или "Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?". следующий пример
По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.
В каком возрасте начинать изучать математику
Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу. Если какой-то момент кроха не понимает (не запоминает), то стоит или попытаться объяснить по-другому, или бросить и вернуться к материалу спустя время, или найти подходящий стимул ("Если решишь пример без моей подсказки, получишь приз"). Примеры лучше писать на бумаге, а не глядя в монитор.
Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход). Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.
Правильная подготовка к школьному обучению — залог хорошей успеваемости. Большинство родителей уделяет ей немало внимания – дети занимаются не только в садиках, но и дома, вместе с мамой или бабушкой.
Такое усердие, казалось бы, гарантирует абсолютный успех. Но это в теории, а на практике «домашние учителя» сталкиваются со многими проблемами, когда пытаются научить своего ребёнка считать. Одни малыши вмиг ориентируются в счёте, а другим он даётся сложно. Чтобы понять, почему так происходит, необходимо учесть советы педагогов и проявить терпение. Рассмотрим подробно, как научить ребёнка считать примеры в пределах 10-20.
Способности к математике
Прежде, чем приступить к обучению, родители должны осознать – все детки разные! Нельзя требовать от своего детсадовца то, что уже умеет соседская девочка или сын лучшей подруги. Педагоги отмечают – не у всех юных математиков одинаковые способности. Условно они выделяют такие группы:
- очень способные детки, схватывающие математику буквально на лету;
- малыши со средними способностями (вероятно, будущие хорошисты), которым новые умения даются через регулярные занятия;
- и абсолютно неспособные к арифметике – таким ребятам иногда не удаётся правильно посчитать даже в столбик, и эта проблема в отдельных случаях пожизненная (такой взрослый с удовольствием использует калькулятор).
Не стоит отчаиваться, если всё (по мнению мамы) очень плохо. Чем раньше малыш ознакомится с принципами счёта и цифрами, тем легче ему будет в школе. Возможно, вундеркинд из него не вырастет, но проблем с арифметикой гарантировано станет меньше.
Главное для родителей – не отчаиваться в случае первых неудач и относиться к такому домашнему обучению, как к регулярной системе развития собственного чада.
Счёт в уме
Требования к современным детям очень высоки – дошкольники должны обладать всеми базовыми знаниями.
Норма, когда дети в 3-4 года пересчитывают какие-либо предметы, загибая пальцы на руках. Например, они с удовольствием выясняют, сколько ложек, тарелок или чашек разместилось на обеденном столе. Но приблизительно с 5 лет должен вырабатываться навык вычислений в уме, без использования подручных средств.
Общие правила обучения
На первом этапе малыши знакомятся с цифрами и разнообразием окружающего мира. И только после родители начинают вместе с детками подсчитывать, сколько ступенек у лестницы, машин на стоянке, кастрюль в шкафчике и так далее. При этом используются пальцы. Маленькие дети не могут выполнять арифметических действий без помощи предметов.
За любые неудачи нельзя критиковать! Мама должна проявить терпение и подобрать более простой пример, если уже заданный малышу непонятен. Он должен чётко уяснить, что действие, выраженное словами «плюс один», — прибавление. И чтобы его выполнить, нужно назвать следующую порядковую цифру.
Попутно детки знакомятся с понятиями «равно», «больше» и «меньше». А также разлагают числа от 2 до 10. Например, 6 – это 2+4, 3+3, 4+2 и 5+1. Юный математик должен запомнить все варианты разложения чисел до 10!
Только после освоения всех перечисленных навыков можно приступать к вычислениям с переходом через десяток. Первые занятия рекомендуется начинать с трёх лет. А усложнение начинается с 4-5 лет.
От 1 до 20
Следующий этап дастся сложнее. Здесь не обойтись без подручных средств. Например, по дороге в детский сад можно выяснить, что автомобилей на стоянке больше десяти. С простым перечислением по порядку ребёнок быстро справится. Достаточно пояснить ему, что к привычным цифрам после 10 следует добавлять окончание «-дцать»: один — одиннадцать, два — двенадцать, и так далее.
Пример объяснения:
- Нужно взять красочные кубики в количестве десяти штук и выложить их в ряд. Попутно стоит пояснить, что этот ряд обозначает десяток или один «дцать».
- Затем на глазах у маленького математика следует положить на каждый из кубиков следующий ряд. И сказать, что это второй десяток. Первый кубик второго ряда – единичка, положенная на десять или на «дцать» (один-на-дцать). Получаем одиннадцать. Второй кубик – двойка, положенная на «дцать» (два-на-дцать) или двенадцать. С помощью такого простого способа дети быстро уясняют схему построения чисел до 19.
- Циферка 20 – 2 плюс «дцать» (два ряда из 10 кубиков), то есть двадцать. Аналогично можно пояснить все названия десятков до 100.
Первые примеры
А вот с вычислениями в этих пределах могут возникнуть определённые трудности. Преодолеть их также легче всего в игровой форме:
- На столе в ряд размещаются 10 кубиков. Их может разложить сам малыш.
- Затем мама добавляет сверху, например, ещё два кубика. И визуально поясняет, что 10+2 равно двенадцати.
- Пригодится ранее изученное разложение чисел до 10. Например, 12+7 – это сначала прибавление единиц (2+7), а потом целого десятка (10+9). Можно придумать любые примеры на сложение! Аналогично производится вычитание – принцип обучения одинаковый.
Основное правило – детки должны всё пересчитать (пощупать) собственными руками и понять сам принцип вычисления.
Безусловный успех ожидает родителей, придерживающихся следующих золотых правил:
- в день занятия занимают не менее получаса (по 5-10 минут с перерывами на игры);
- пройденный материал обязательно повторяется для закрепления знаний;
- обучение ведётся в дружественной, чаще игровой форме;
- практике уделяется как можно больше внимания (ненавязчиво выясняется, сколько птичек прилетело в парке, уехало или приехало на стоянку машин, и так далее).
С поступлением в начальную школу происходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него теперь занимают учебные действия. Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету. И в этом вопросе действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на уроке требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться очень долго.
Как развить навык устного счета?
Многие педагоги не рекомендуют , так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.
Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.
Он основывается на трех компонентах:
- Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.
- Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
- Постоянные тренировки , которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.
Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.
Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:
- Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
- Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.
Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.
Методика Зайцева
Позволяет воспитать ребенка логически думающего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических действиях с числами.
Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно показывающие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).
Сначала ребенок знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим действиям с изученными цифрами.
Видеоурок с детьми по своей методике проводит Зайцев Н.А.
Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячейками, где могут поместиться 10 кубиков . С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.
Даже сообразительный ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не говорит о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.
Ведь дети могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она вызвала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во время интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше проводить в игровой деятельности.
Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришло еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается вопрос: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный вопрос, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.
Постепенно задачи усложняются, дети учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.
Видео сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова
Алгоритмы
Быстро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:
- Чтобы вычесть 9 , можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, только потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
- Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы получилось 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом через десяток.
Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:
27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65
В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается прибавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – результаты.
При вычитании удобно округлять вычитаемое:
Тренировки
Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:
- «Магазин» . Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
- «Веселый счет» . Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
- «Цепочки» . Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.
Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для и с трехзначными числами.
Видео сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика
У детей преобладает наглядно-образное мышление. Проблема в том, что большинство математических понятий абстрактны и плохо воспринимаются или запоминаются младшими школьниками. Поэтому любые математические операции необходимо основывать на практических действиях с предметами.
Педагогами используется три основных способа, как научить ребенка считать в уме:
- основываясь на знании состава чисел;
- заучивая таблицы математических действий наизусть;
- используя особые приемы выполнения математических действий.
Рассмотрим каждый из них.
Подготовка к обучению устному счету
Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными героями или другими понятиями:
- 3 — три поросенка;
- 4 — черепашки - ниндзя;
- 5 — пальцев на руке;
- 6 — героев сказки «Репка»;
- 7 — гномов и т.д.
У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.
Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!
Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.
Устный счет с опорой на состав числа
На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.
Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.
Использование при устном счете вычислительных приемов
Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.
Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.
Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.
Также детям нужно продемонстрировать приемы:
- перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
- присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
- приведение к круглому числу (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).
Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.
Как научиться быстро считать в уме взрослому
Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:
- 456 + 300 = 756
- 756 - 3 = 753
Аналогично производится и вычитание.
Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:
- чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
- умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
- чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
- разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.
Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.
Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.
Многие взрослые думают, что обучение счету - простейшее дело, и их ребенок должен с легкостью освоить эту науку. Однако это не так. Очень часто шестилетний малыш не может понять, почему это за десятью идет одиннадцать, а не двенадцать. Он нередко переставляет цифры местами, путает их и сбивается при счете. Поэтому родители должны узнать, как научить ребенка считать в уме в 1 классе и какие методики для этого существуют.
Как научить первоклассника быстро считать в уме?
Психологи утверждают, что память в детском возрасте довольно избирательна. Ребенок чаще всего не запомнит неинтересную или непонятную для него информацию. А вот то, что его удивило или заинтересовало, он запомнит сразу. Из этого следует, что если вы хотите научить малыша считать, постарайтесь заинтересовать его этим занятием. И ни в коем случае не заставляйте его заниматься насильно.
Начинать знакомить ребенка со счетом можно очень рано, ведь для этого не обязательно сидеть за столом с ручкой или книжкой, как это происходит при обучении чтению. Учиться считать можно и играя на прогулке, по дороге в садик или дома. Например, увидев, что на доме написан его номер 35, попросите ребенка ответить, сколько получится, если сложить две эти цифры 3 и 5. Важным этапом в процессе обучения счету является умение ребенка различать «меньше» и «больше».
В первом классе ребенок уже должен уметь считать в уме. Дело это непростое. Если вы хотите, чтобы школьник легче научился считать, не следует при этом позволять ему прибегать к помощи калькулятора, компьютера или телефона. Ведь мозгу ребенка, как и взрослого, необходимы постоянные тренировки. Если родители будут обучать ребенка устному счету с раннего возраста, это будет способствовать более успешному развитию умственных способностей малыша.
Как правило, научить ребенка в 1 классе быстро считать в уме можно с помощью различных игровых методик. Например, прекрасно зарекомендовали себя в обучении счету Этот метод счета основан на работе со специальными таблицами. С помощью первой таблицы ребенок гораздо легче осваивает сложение и вычитание в уме в пределах сотни. Вторая таблица помогает в освоении трехзначных чисел и дает представления об их составе: сотнях, десятках, тысячах. Третья таблица знакомит учеников с многозначными числами.
Еще одна популярная сегодня методика обучения устному счету была разработана Однако принцип обучения, представленный этим ученым, имеет как преимущества, так и много недостатков. Хотя многие родители и являются приверженцами такой методики раннего обучения ребенка.
Согласно закона, выведенного Доманом, интеллект взрослого человека зависит от той нагрузки, которую мозг ребенка будет получать в раннем возрасте. Для обучения ребенка счету Доман предлагает использовать специальные карточки с нанесенными на них точками. 
Именно благодаря таким карточками ребенок научится считать количество предметов зрительно, не прибегая к привычному пересчету или сложению-вычитанию, утверждает разработчик методики. Для достижения желаемого результата родители должны показывать такие карточки ребенку по многу раз в день, что не для всех семей приемлемо из-за работы папы и мамы.
Как видим, научить школьника считать в уме можно разными методами. Родители первоклашки должны выбрать одну из методик и в игровой форме приобщать своего малыша к устному счету. Однако обучать необходимо именно по методу, согласно которому идет обучение ребенка и в школе. В противном случае использование разных методик в школе и дома не принесут должного результата.