Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста. Математическое развитие дошкольников в доу Математическое развитие в среднем дошкольном возрасте

Содержание
Введение……………………………..………………………………………2

2. Исторический обзор развития математических представлений у детей дошкольного возраста............................................................................11

3. Реализация идеи интеграции логико-математического и речевого развития дошкольников....................................................................................16

4. Требования к художественным произведениям для детей дошкольного возраста …....…………………………………………..………18

Заключение………………..……………………………………………...25

Список литературы……………………………………………………….27
Приднестровский Государственный Университет

Факультет педагогики и психологии и

Специальных методик
Контрольная работа

На тему:

Студентки 4 курса гр№

Высочинской С.А.
Дата представления:

Работа зачтена:

Дата проверки:

Проверил:
Введение
Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта ребёнка играет математическое развитие. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математика – один из наиболее трудных учебных предметов. Потенциал педагога дошкольного учреждения состоит не в передаче тех или иных математических знаний и навыков, а в приобщении детей к материалу, дающему пищу воображению, затрагивающему не только чисто интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребёнка. Педагог дошкольного учреждения должен дать ребёнку почувствовать, что он сможет понять, усвоить не только частные понятия, но и общие закономерности. А главное познать радость при преодолении трудностей.

Следовательно, одной из наиболее важных задач педагогов ДОУ является развитие у ребенка интереса к математике в дошкольном возрасте. Но детство невозможно представить без потешек, считалок, загадок, словом без устного народного творчества. Поэтому приобщение к математике через использование устного народного творчества поможет ребенку быстрее и легче усваивать образовательную программу.

Обучение математике не должно быть скучным занятием для ребенка, к тому же у народа существует огромное количество произведений устного народного творчества для малышей. Дело в том, что детская память избирательна. Ребенок усваивает только то, что его заинтересовало, удивило, обрадовало или испугало. Он вряд ли запомнит что-то неинтересное, даже если взрослые настаивают.

Поэтому необходимость соединения современных требований к подготовке дошкольников с возможностью максимального использования потенциала устного народного творчества делает эту проблему в настоящее время актуальной.
Паспорт проекта

«Математика в мире фольклора»

(методическое пособие)

Разработчики проекта: Овчинникова Надежда Александровна

Уколова Светлана Владимировна

Руководитель: Мамаева Е.И.

Атрибуты дошкольного учреждения: г. Димитровград, ул. Дрогобыческая, д. 25, МДОУ ЦРР-д/с № 56 «Сказка», т. 5-31-65.

Тема: «Математическое развитие дошкольников в процессе использования произведений устного народного творчества».

Актуальность проекта:

Математика - один из наиболее сложных предметов в школьном цикле. Поэтому в детском саду на сегодняшний день ребёнок должен усваивать элементарные математические знания. Однако проблема формирования и развития математических способностей детей - одна из наименее разработанных на сегодня методических проблем дошкольной педагогики.

Традиционно проблему усвоения и накопления запаса знаний математического характера в дошкольной педагогике связывают в основном с формированием представлений о натуральном числе и действиях с ним (счёт, присчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение скалярных величин и др.). Формирование элементарных математических представлений является средством умственного развития ребенка, его познавательных способностей.

Для ребёнка-дошкольника основной путь развития - эмпирическое обобщение, т.е. обобщение своего собственного чувственного опыта. Для дошкольника содержание должно быть чувственно воспринимаемо, поэтому в работе с дошкольниками так важно применение занимательного материала на основе элементов устного народного творчества. Фольклор маскирует ту математику, которую многие считают сухой, неинтересной и далёкой от жизни детей.

Ребёнку на занятиях нужна активная деятельность, способствующая повышению его жизненного тонуса, удовлетворяющая его интересы, социальные потребности. Фольклорный материал влияет на формирование произвольности психических процессов, на развитие произвольности внимания, на произвольную память.

На занятиях по математике фольклорный материал (или считалка, или загадка, или персонажи сказок, или другой элемент устного народного творчества) оказывает влияние на развитие речи, требует от ребёнка определённого уровня речевого развития. Если ребёнок не может высказывать свои пожелания, не может понять словесную инструкцию, он не может выполнить задание. Интеграция логико-математического и речевого развития основана единстве решаемых в дошкольном возрасте задач.

Именно через использование устного народного творчества отражаются и развиваются знания и умения, полученные на занятиях по математике, воспитывается интерес к предмету.

Таким образом, если в работе с дошкольниками использовать элементы устного народного творчества, то это будет способствовать повышению уровня развития математических способностей детей.

Цель: создание развивающей среды, основанной на устном народном творчестве, направленная на формирование элементарных математических представлений дошкольников.

Объект: процесс формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста.

Предмет: развитие математических способностей с использованием устного народного творчества.

Задачи:

1. Изучение анализа литературы по проблеме формирования элементарных математических представлений у детей.

2. Отбор и систематизация произведений с элементами малых жанров народного фольклора, которые будут способствовать повышению уровня математических представлений у детей.

3. Создание пособия для педагогов и родителей.

Вид проекта:

По количеству участников: групповой.

По направленности: предметный (математическое развитие).

По приоритету метода: творческий (создание методического пособия)

По контингенту участников: разновозрастной (3-7 лет).

По продолжительности: долгосрочный (проект осуществляется в течение 1 года).

Презентация:

Теоретический материал: представлен в виде реферата по теме проекта.
1. Содержание математического развития.
Целостное развитие ребенка-дошкольника - многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий . В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются»..Здесьхорошо заметна предполагаемая иерархия категорий: знания – первичны, метод обучения – вторичен, т.е. подразумевается, что метод обучения «подбирается» в зависимости от характера знаний, сообщаемых ребенку (при этом употребление слова «сообщаемых» очевидно сводит «на нет» саму вторую половину высказывания, поскольку раз «сообщаемых», значит метод «объяснительно-иллюстративный», и, наконец, полагается, что само умственное развитие – это самопроизвольное следствие этого обучения.

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. В исследовании Абашиной В.В. дается определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций .Иными словами, математическое развитие дошкольников - это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач математического развития , решаемых методикой, достаточно обширен:

Научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

Определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

Совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных математических представлений;

Реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

Разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

Разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Щербакова Е.И. среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей выделяет главные, а именно:

Приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;

Формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

Формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

Овладение математической терминологией;

Развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника .

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники. К последним относятся:

Научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

Программно-инструктивные документы («Программа воспитания и обучения в детском саду», методические указания и т.д.);

Методическая литература (статьи в специализированных журналах, например, в «Дошкольном воспитании», пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

Передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов .

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди них является цель , так как она ведёт к выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе и математики) в школе.

Дошкольники активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование устного народного творчества так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей.
2. Исторический обзор развития математических представлений

у детей дошкольного возраста.

Предоснову становления методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как научной дисциплины составляло устное народное творчество (сказки, считалки, загадки, шутки и т. д.). В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности (изменения цветовые, природные, пространственные и временные). Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности.

В 1574 году первопечатник Иван Федоров в созданной им печатной учебной книге - «Букваре» предложил упражнения для обучения детей счёту. В устном народном творчестве тех лет также отражены взгляды педагогов и родителей на математическое развитие ребёнка.

В XVIII-XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и развития представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я.А. Коменским, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинским, Л.Н. Толстым и т.д. Педагоги той эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определённые предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи.

Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я.А.Коменский (1562-1670) в программу по воспитанию дошкольников включил арифметику: усвоение счёта в пределах первых двух десятков (для 4-6-летних детей), определение большего и меньшего из них, сравнение предметов и геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер. Передовые идеи в обучении детей дошкольной арифметике также высказывал русский педагог К.Д. Ушинский (1824-1872). Писатель и педагог Л.Н.Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счёт». Л.Н. Толстой предлагал учить детей счёту «вперёд» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретённом в игре.

Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли своё отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фределя (1782-1852), итальянского педагога М. Монтессори (1870-1952) и др. В целом обучение математике по системе Марии Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа, что делало математику привлекательной и доступной даже для 3-4-летних детей.

Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании дошкольников, выделяли при этом счёт в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с 3-х лет.

Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX- начале XX вв. также происходило под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделялись два направления: с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим - метод изучения действий, который назвали вычислительным. Оба метода сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приёмы, упражнения, дидактические средства одного и другого метода.

В конце XIX - начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, но без лишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок. Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры, в ходе которых был необходим подробный и чёткий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность.

В 20-50-е гг. XX в. не наблюдалось особых различий в подходах к отбору содержания и методов обучения. Предполагалось развивать способность ориентироваться в пространстве и времени, различать формы и величины, числа и действия над ними, представления о мерах и делении целого на части.

Разработка психолого-педагогических вопросов методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста в 60-70-е гг. XX столетия строилась на основе методологических позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счётной и вычислительной деятельности. В 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования, как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений.

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приёмы конструировались на основе идеи преимущественного развития у дошкольников интеллектуально-творческих способностей (Ж.Пиаже, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, А.А. Столяр и др.)

Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н.Б. Венгер и др.)

Третье теоретическое положение, на котором базируется математическое развитие дошкольников, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков - массы, длины, ширины, высоты (П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, А.М. Леушина и др.)

Четвёртое положение основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений. (А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Т.М. Чеботаревская, Е.А.Носова др.)

В монографии Г. С. Виноградова «Русский детский фольклор. Игровые прелюдии» предпринята классификация детского фольклора, в частности считалок, в основу которых положен словарный состав. Такая классификация, вполне обоснована, и до сих пор не было предложено ничего лучшего. Г. С. Виноградов отнес к считалкам-числовкам стихи, содержащие счетные слова (Раз, два, три, четыре, Мы стояли на квартире), «заумные» (искаженные) счетные слова (Первинчики-другинчики, Летели голубинчики) и эквиваленты числительных (Анзы, дванзы, три, калынзы – слово «калынзы» здесь является эквивалентом числительного «четыре»). К заумным Виноградов отнес считалки, целиком или частично состоящие из бессмысленных слов; к считалкам-заменкам – стихи, не содержащие ни заумных, ни счетных слов. Считалки, жеребьевки, песенки и приговоры, входящие в игры, и составляют игровой фольклор .

Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей даёт основание для выбора методики. В современные программы («Детство», «Развитие», «Радуга», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных особенностей детей.

Для современных программ математического развития детей характерно следующее:

Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре;

Обучение детей строится на основе включения активных методов и форм и реализуется как на специально организованных занятиях, так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми;

Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и активность обучающегося. Современные технологии определяются как проблемно-игровые;

Важнейшее условие развития, прежде всего, заключается в организации обогащённой предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы);

Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе .

Но вернемся к предоснове становления методики развития математических представлений, которую составляло устное народное творчество. Выдающиеся отечественные педагоги К.Д. Ушинский, Е.И. Тихеева, Е.А. Флерина, А.П.Усова, А.М. Леушина и другие неоднократно подчеркивали огромные возможности фольклорных форм как средства воспитания и обучения детей. К малым фольклорным жанрам относятся произведения, различающиеся по жанровой принадлежности, но имеющие общий внешний признак – небольшой объем. Малые жанры фольклорной прозы очень многообразны: загадки, пословицы, поговорки, прибаутки, потешки, считалки, скороговорки и др. Это сокровищница русской народной речи и народной мудрости. Эти маленькие поэтические произведения полны ярких образов, построенных нередко на прекрасных созвучиях и рифмах. Это – явление и языка, и искусства, соприкосновение с которым очень важно уже с малых лет.

Таким образом, устное народное творчество приносит радость приобщения к светлым мыслям, способствует не только знакомству, закреплению, конкретизации знаний детей о числах, величинах, геометрических фигурах и телах и т.д., но и развитию мышления, речи, стимулированию познавательной активности детей, тренировке внимания и памяти. Оно может широко использоваться в работе с дошкольниками как прием, побуждающий к приобретению знаний – при знакомстве с новым материалом (явлением, числом, буквой); как прием, обостряющий наблюдательность, – при закреплении определенного знания (правила); как игровой (занимательный) материал, отвечающий возрастным потребностям детей дошкольного возраста.
3. Реализация идеи интеграции логико-математического и речевого развития дошкольников.
Интеграция (лат. integraio - восстановление, восполнение; целый) понимается как сочетание и взаимообогащение некоторого содержания за счет качественных изменений связей между содержательными разделами; состояние связывания отдельных дифференцированных частей и функциональных систем в целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию.

Относительно дошкольного возраста идея интеграции содержательных разделов и деятельностей основана на:

Необходимости целостного «видения» и осуществления развития детей;

Интегрированности представлений детей о мире;

Более глубоком осознании осваиваемого содержания в том случае, если оно представлено во всевозможных связях и отношениях (что и обеспечивает интеграция).

Использование интеграции позволяет: активизировать интерес дошкольников к осваиваемой проблеме и к познанию в целом; способствует обобщению и системности знаний и комплексному решению проблем; обеспечивает перенос освоенного в новые условия .

Интеграция логико-математического и речевого развития основана единстве решаемых в дошкольном возрасте задач. Развитие классификации, сериации, сравнения, анализа осуществляется в процессе игр с логическими блоками, веществами, наборами геометрических фигур; в ходе выкладывания силуэтов, выделения отличий и сходства геометрических фигур и т. п. В процессе развития речи активно используются упражнения и игры, предусматривающие данные операции и действия в ходе установления родо-видовых отношений (транспорт, одежда, овощи, фрукты и т. п.) и последовательностей событий, составления рассказов, что обеспечивает сенсорное и интеллектуальное развитие детей.

Используются разнообразные литературные средства (сказки, истории, стихотворения, пословицы, поговорки). Это своего рода интеграция художественного слова и математического содержания. В художественных произведениях в образной, яркой, эмоционально насыщенной форме представлены некоторое познавательное содержание, «интрига», новые (незнаковые) математические термины (например, тридевятое царство, косая сажень в плечах и т. п.). Данная форма представления очень «созвучна» возрастным возможностям дошкольников.

Широко используются сказки и рассказы, в которых сюжет часто построен на основе некоторого свойства или отношения (например, сюжет «Маша и медведи», в котором смоделированы размерные отношения - серия из трех элементов; сказки по типу «гномы и великаны» («Мальчик-с-пальчик» Ш. Перро, «Дюймовочка» Г.Х.Андерсена); истории, моделирующие некоторые математические отношения и зависимости (Г. Остер «Как измеряли удава», Э. Успенский «Бизнес крокодила Гены» и т. п.). Сюжет, образы персонажей, «мелодика» языка произведения (художественный аспект) и «математическая интрига» представляют собой единое целое.

В дидактических целях часто используются произведения, в названии которых присутствуют указания на числа (например, «Двенадцать месяцев», «Волк и семеро козлят», «Три поросенка» и т. п.). В качестве приема применяются специально сочиненные для дошкольников стихотворения, например С. Маршака «Веселый счет», Т. Ахмадовой «Урок счета», И.Токмаковой «Сколько?»; стихотворения Э. Гайлан, Г. Виеру, А. Кодырова и др. Данные описания цифр, фигур способствуют формированию яркого образа, быстро запоминаются детьми.

Используется интеграция на уровне речевого творчества:

Сочинение историй, в которых рассказывается о цифрах, формах. Интрига рассказа может строиться в аспекте изменения размера, массы, формы предмета; предусматривается применение счета, измерения, взвешивания для решения коллизии сюжета;

Сочинение математических загадок, пословиц, для чего требуется выделить существенные свойства предмета (проанализировать форму, размер, назначение) и представить их в образной форме .

4. Требования к художественным произведениям

для детей дошкольного возраста.

Анализ научной литературы показал, что существуют общие принципы отбора произведений устного народного творчества для дошкольников. Подбор фольклорных произведений во многом зависит от решения воспитательных задач.

Можно выделить объективные и субъективные принципы подбора произведений устного народного творчества для детей.

Объективные критерии: произведения устного народного творчества должны отражать традиции фольклора, здоровое реалистическое отношение к явлениям окружающей действительности. Оно должно характеризоваться достаточно высоким нравственно-эстетическим уровнем.

Субъективные критерии должны учитывать психологию ребенка, его возрастные особенности, уровень развития, интересы детей. Исходя из этих положений, тематика произведений устного народного творчества должна быть подобрана так, чтобы она была близка миру представлений детей.

В дошкольной педагогике разработаны требования к художественным произведениям (в том числе и устного народного творчества) для детей: тематика, содержание, язык, объем.

В «Программе воспитания в детском саду» помещены списки литературы для каждой возрастной группы, в которых представлены устное народное творчество (сказки, песенки, потешки), произведения русских, советских и зарубежных писателей. Весь рекомендуемый материал равномерно распределен по кварталам учебного года с учетом воспитательно-образовательной работы, которая проводится на каждом временном отрезке. Также указываются методы ознакомления детей с этими произведениями. Предлагаемые списки художественной литературы облегчают отбор текстов, но не исчерпывают его. Воспитателям нужно знать, с какими произведениями знакомились дети в предыдущих возрастных группах, чтобы постоянно закреплять их. В начале года нужно просмотреть программу предыдущей группы и наметить материал для повторения.

Воспитатель должен уметь выбирать необходимое ему художественное произведение в зависимости от сложности текста, возраста детей, уровня их подготовки. Выделяется ряд требований и к произведениям устного народного творчества: высокая художественная ценность; идейная направленность; доступность по содержанию (произведения близкие опыту детей); знакомые персонажи; ярко-выраженные черты героя; понятные мотивы поступков; небольшие по объёму рассказы в соответствии с памятью и вниманием детей; доступный словарь; четкие фразы; отсутствие сложных форм; наличие образных сравнений, эпитетов, использование прямой речи в рассказе .

Осуществлять математическое развитие необходимо на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности . Эффективным дидактическим средством в усвоении основ математики, в развитии речи и в общем развитии детей являются основные формы детского фольклора, т.к. они помогают детям в изучении учебного материала, добиваться успехов в усвоении материала, с интересом решать задачи и примеры: закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени. Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер). Для этого педагог использует потешки, загадки, считалки, поговорки, пословицы, скороговорки, фрагменты сказок.

В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения, что позволяет представить их более рельефно.

Загадка может служить, во-первых, исходным материалом для знакомства с некоторыми математическими понятиями (число, отношение, величина и т.д.). Во-вторых, эта же загадка может быть использована для закрепления, конкретизации знаний дошкольников о числах, величинах, отношениях. Можно также предложить детям вспомнить загадки, в которых есть слова, связанные с данными представлениями и понятиями.

Ещё один вид малых форм фольклора – скороговорка . Цель скороговорки – научить быстро и четко выговаривать фразу, которая намеренно выстроена затрудненным для произнесения образом. Скороговорка позволяет закреплять, отрабатывать математические термины, слова и обороты речи, связанные с развитием количественных представлений. Соревновательное и игровое начало очевидно и привлекательно для детей. Безусловна, велика польза скороговорки и как упражнения для улучшения артикуляции, выработки хорошей дикции. Скороговорки можно разучивать на занятиях по математике и вне их.

Методика работы над скороговоркой проста. Сначала педагог произносит её, а дети внимательно слушают, затем они повторяют очень медленно, но не по слогам, потом все убыстряя и убыстряя темп (воспитатель в этом случае выступает в роли дирижёра).

Пословицы и поговорки на занятиях по математике можно использовать с целью закрепления количественных представлений. Пословицы можно предложить и с заданием: вставь в пословицы пропущенные названия чисел.

Необходимо помнить, что поговорка, в отличие от пословицы, не имеет нравоучительного, поучающего смысла. В.И. Даль писал: “Поговорка, по народному определению, цветочек, а пословица – ягодка; и это верно”. Поговорка – это всегда меткий, выразительный образ, часть суждения, оборот речи. Поговоркам свойственна метафоричность: “Убил двух зайцев. Семь пятниц на неделе”. Многие поговорки строятся на гиперболе: “Заблудился в трех соснах”.

Из всего многообразия жанров и форм устного народного творчества наиболее завидная судьба у считалок
(народные названия: счетушки, счет, читки, пересчет, говорушки и др.) . Она несёт познавательную, эстетическую и эстетическую функции, а вместе с играми, прелюдией к которым она чаще всего выступает, способствует физическому развитию детей.

Считалки-числовки применяются для закрепления нумерации чисел, порядкового и количественного счета. Их заучивание помогает не только развивать память, но и способствует выработке умения вести пересчет предметов, применять в повседневной жизни сформированные навыки. Предлагаются считалки, например, используемые с целью закрепления умения вести счет в прямом и обратном направлении.

С помощью фольклорных сказок дети легче устанавливают временные отношения, учатся порядковому и количественному счету, определяют пространственное расположение предметов. Фольклорные сказки помогают запомнить простейшие математические понятия (справа, слева, впереди, сзади), воспитывают любознательность, развивают память, инициативность, учат импровизации («Три медведя», «Колобок» и т.д.).

Во многих сказках математическое начало находится на самой поверхности («Два жадных медвежонка», «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик» и т.д.). Стандартные математические вопросы и задания (счет, решение обычных задач) находятся за пределами данной книжки.

Присутствие сказочного героя на занятии по математики или занятие-сказка придает обучению яркую, эмоциональную окраску. Сказка несёт в себе юмор, фантазию, творчество, а самое главное учит логически мыслить.

Задачи со сказочным сюжетом помогают увязать приобретенные знания с окружающей учащихся действительностью, позволяет применять их при решении различных жизненных проблем, своим конкретным содержанием способствуют формированию более глубоких и ясных представлений о числах и смысле производимых над ними действий. Например: «Красная Шапочка принесла бабушке пирожки с мясом и грибами. С мясом было 3 пирожка, а с грибами - 2. сколько всего пирожков принесла девочка своей бабушке?».

В народе давно получили признание задачи-шутки как одно из средств повышения интереса к изучению математики. Так, в результате решения последних задач-шуток у детей расширяется кругозор о величинах и взаимосвязях, существующих между ними.

Цель задач-шуток - содействовать воспитанию у детей наблюдательности, внимательного отношения к содержанию задач, к ситуациям, описанным в них, осторожного отношения к применению аналогий при решении задач.

Задачи-шутки по своей структуре часто составлены так, что призывают детей к решениям, аналогичным тем, которые применялись при решении похожих задач, рассматривавшихся на занятиях по математике. Но ситуация, описанная в задачах-шутках, обычно требует иного решения.

Для получения ответов на вопросы задач-шуток, во-первых, не требуется выполнять какие-либо арифметические действия, а нужно только объяснить правильные ответы. Во-вторых, в процессе работы над задачами по тем или иным причинам дети допускают ошибки и получают неправильные ответы, а обнаружив самостоятельно или с помощью воспитателя в этих ответах противоречия с жизненными наблюдениями и фактами, исправляют ошибки и объясняют правильное решение. Такая работа над задачами содействует развитию логического мышления учащихся, ибо приучает их рассматривать и объяснять явления в соответствии с логикой жизни.

Простота и занимательность сюжетов этих задач, парадоксальные ответы дошкольников на вопросы задач, а главное, осознание детьми допущенных ошибок способствуют созданию на занятиях прекрасной атмосферы легкого юмора, мажорного настроения у присутствующих и удовлетворения от получения новых знаний.

Таким образом, использование элементов устного народного творчества поможет воспитателю в воспитании и обучении детей, испытывающих трудности в усвоении математических знаний о числах, величинах, геометрических фигурах и т.д.
«Математика в фольклоре»

Установить, о чем в нем говориться (о каком числе, величине, и т.п.) и для чего это используется;

Объяснить смысл прочитанного;

Если на одно и то же число, величину дано несколько элементов устного народного творчества, сравнить их между собой и выделить то общее, что у них имеется;

Привести пример еще одного элемента устного народного творчества или произведения фольклора на ту же тему (число, величину);

Нарисовать свой рисунок к прочитанному;

Подготовить краткий устный рассказ о том элементе устного народного творчества, который больше всего понравился.
Заключение
Дошкольный возраст – это начало длинной дороги в мир познания, в мир чудес. Ведь именно в этом возрасте закладывается фундамент для дальнейшего обучения. Задача состоит не только в том, как научиться правильно держать ручку, писать, считать, но и умению думать, творить. Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта ребёнка играет математическое развитие.

Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребёнком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным, т.к. формирование элементарных математических представлений является средством умственного развития ребенка, его познавательных способностей.

Выдающиеся отечественные педагоги (К.Д. Ушинский, Е.И. Тихеева, Е.А. Флерина, А.П. Усова и др.) неоднократно подчеркивали огромные возможности малых фольклорных форм как средства воспитания и обучения детей. Эти маленькие поэтические произведения полны ярких образов.

Для развития математических способностей очень важно использовать с дошкольниками малые формы фольклора, т.к. он помогает детям в изучении учебного материала, добиваться успехов в усвоении материала, с интересом решать задачи и примеры.

В ходе такой работы у ребенка формируются математические знания, умения, навыки и кроме того чувства, художественный вкус, нравственные чувства, творческая активность.

Занимаясь с этим материалом, ребёнок становится ищущим, жаждущим знаний, неутомимым, творческим, настойчивым и трудолюбивым.

На занятиях по математики в ДОУ используются такие формы фольклора как загадки, поговорки, пословицы, скороговорки, сказки, и решаются такие задачи как закрепление знаний детей о математических понятиях с помощью литературно-художественных образов; создание максимально благоприятных условий для раннего выявления и развития интересов, склонностей, и способностей ребенка; формирование внутренней учебной мотивации, других мотивов учения посредством игровой деятельности и проблемного обучения.

Организованная работа по развитию математических способностей дошкольников, включающая элементы устного народного творчества, способствует повышению интереса к самому процессу.

В заключение необходимо отметить, что регулярное использование на занятиях по развитию математических способностей системы специально подобранного репертуара устного народного творчества, направленного на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор дошкольников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Список литературы

Аникин В. П. К мудрости ступенька. О русских песнях, сказках, пословицах, загадках, народном языке: Очерки. - М.: Дет. лит., 1988.

Венгер Л.А., Дьяченко О.М. «Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста». - М.: Просвещение 1989 г.

Виноградов Г. С. Народная педагогика. Иркутск, 1926.

Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психол. очерк.: книга для учителя. - М.,: «Просвещение», 1991.

Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - Под ред. А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1991).

Данилова, В.В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. - М.: Просвещение, 1987.

Дошкольное воспитание, 1988г. № 2 стр. 26-30.

Ерофеева Т.И. и другие. «Математика дня дошкольников»,- М.: Просвещение 1992г.

Ерофеева, Т.И., Павлова, Л.Н., Новикова, В.П. Математика для дошкольников: Кн. Для воспитателя дет. сада. - М.: Просвещение, 1992.

3вонкин А. «Малыш и математика, непохожая на математику». Знание и сила, 1985г. стр. 41-44.

Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. -М.: Учпедиз. 1939г. стр. 10-51.

Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М., 1994.

Логинова В.И. «Формирование у детей дошкольного возраста (3-6 лет) знаний о материалах и признаках, свойствах и качествах». -Л.: 1964г

Логинова В.И. «Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду». -Л.: 1990г. стр.24-37.

Метлина Л.С. «Математика в детском саду». - М.: Просвещение 1984г. стр. 11-22, 52-57, 97-110, 165-168.

Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. - М.: Просвещение, 1985.

Михайлова 3. А., Носова E. Д., Столяр А. А., Полякова М. Н., Вербенец А. М… Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. «Детство-пресс»// СПб, 2008, стр. 392.

Монтессори М. «Дом ребёнка». Изд. 4-е.-М.: Изд. «Задруга» 1920г. стр. 182-183.

Носова Е.А. «Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений». -Л.: 1990г. стр.47-62.

Носова Е.А. «Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду». -Л.: 1990г. стр.24-37.

Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. - М.: Просвещение, 1988.

Тарунтаева Т.В. «Развитие элементарных математических представлений дошкольников», -М.6 Просвещение 1980г. стр.37-40.

Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения.Т-2.-М.: Учпедиз, 1954г. стр.651 -652.

Федлер М. «Математика уже в детском саду». -М.: Просвещение 1981г. стр. 28-32,97-99.

Шаталова, Е.В. Использование математических загадок в детском саду / Е.В. Шаталова. – Белгород, 1997. – стр.157

Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие / Е.И. Щербакова. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004.

СМЕХ, ДА ВЕСЕЛЬЕ!

Математический фольклорный досуг

для детей подготовительной к школе группы
Программные задачи : повторить с детьми порядковый и обратный счёт; упражнять детей в решении задач, в разгадывании лабиринтов, в решении задач на логическое мышление; отчёт предметов по заданному числу; измерения сыпучих тел (мука, сахар), закрепить понятие десяток; вспомнить с детьми пословицы, поговорки, где встречаются числа 7,3. Создать у детей радостное настроение.

Материалы и оборудование: детское ведерко, «математический лабиринт» по числу команд, рисунок с семью утятами, карандаши, повязка для глаз, карточки с определенным количеством нарисованных кружков, балалайка-муляж, пирог, конфеты для угощения.

Воспитатель зазывает детей:

Собирайся народ!

Вас много интересного ждёт!

Много игр, много шуток

И весёлых прибауток!

(Под фонограмму русской народной мелодии входят в группу дети)

Воспитатель:

Вдоль улицы во конец

Шёл удалый молодец,

Не товар продавать,

Себя людям показать.

Да он не один пришёл. Посмотрите, сколько с ними красных девушек и удалых молодцев пришло. А скажите-ка мне, молодцы, сколько с вами красных девушек пришло? (дети считают и дают ответ). А сколько молодцев? (дети считают и отвечают). А сколько всего вас пришло? (Ответ детей)

Ай, да молодцы! Присаживайтесь, пожалуйста!

Дети садятся на стулья. Девочка встаёт, берёт ведро и выходит под слова воспитателя:

Посылали молодицу под

Горушку по водицу,

А водица далеко,

А ведёрко велико!

На встречу ей идёт ещё одна девочка. Между ними происходит разговор:

─ Ульяна, Ульяна, где ты была?

─ В новой деревне!

─ А что видела?

─ Петушка в сапожках,

Курочку в серёжках,

Селезня в кафтане,

Утку в сарафане.

И корову в юбке,

В тёплом полушубке!

Дети считают и дают ответ.

Воспитатель:

Ай, дуду, дуду, дуду!

Потерял мужик дуду,

Шарил, шарил – не нашёл

Сам заплакал и пошёл.

Ребята, давайте поможем мужику найти дудку.

Дети проходят к столам и разгадывают лабиринт.

Воспитатель: Молодцы, ребятки, помогли найти дудку.

Воспитатель говорит, обращаясь к мальчику: Кум, куманёк, где ты живёшь? Почему куманёк ко мне в гости не идёшь?

Мальчик: В тереме расписном я живу. К тебе, кумушка, в гости иду! Я иду, иду, иду, прибауточку пою! Можно в гости?

Воспитатель: Можно, но сначала ответь на вопрос, а вы ребята, помогайте. Вспомните пословицы, поговорки, где встречается число 7.

Дети перечисляют.

Семь бед – один ответ.

Семеро одного не ждут.

Лук от семи недуг.

За семью морями.

До седьмого пота.

Семь раз отмерь - один раз отрежь.

У семи нянек дитя без глазу.

Воспитатель: Молодцы! А вот ещё задание: семь утят плавают в пруду и всё время ссорятся. Нужно провести три прямые линии, чтобы их всех разъединить.

(Дети выполняют задание)

Воспитатель: А сейчас хотите поиграть? Выходите! А игра называется «Нос».

Дети встают один рядом с другим и считалкой выбирают водящего:

Плыл у берега пескарик

Потерял воздушный шарик.

Помоги его найти –

Сосчитай от 10.

(Счёт от 10 до 0)

Водящему завязывают глаза, он должен отсчитать каждый третий нос у ребёнка. На кого попадёт, тому даётся флажок. После отсчёта воспитатель спрашивает:

Сколько всего флажков? (Три).

А давайте, ребята, вспомним пословицы, поговорки с этим числом.

Заблудился в трёх соснах;

Не узнавай друга в три дня, а узнавай в три года;

От горшка три вершка;

Наврал с три короба;

Обещанного три года ждут;

Плакать в три ручья.

Молодцы, ребятки. А сейчас мы попросим наших молодиц испечь нам пироги к чаю.

Ти-та-та, ти-та-та,

Пожалуйте решета,

Мучки насейте,

Пирожки затейте.

Пирожки-то на дрожжах,

Не удержишь на вожжах.

А чтобы испечь вкусные, пышные пироги – надо отмерить столько стаканов муки, сколько кружков на 1-й карточке, и столько стаканов песка, сколько кружков на 2-й карточке.

(Две девочки замешивают тесто и «ставят их печься»).

Воспитатель: А пока готовятся пироги, мы с вами поиграем. Посмотрите-ка, какой у меня горох. А кто хочет мой горох похвалить?

Дети говорят скороговорку:

Шли семь стариков,

Говорили старики про горох.

Первый говорит: «Горох хорош!»

Второй говорит: «Горох хорош!»

Третий говорит: «Горох хорош!»

Четвёртый говорит: «Горох хорош!»

Пятый говорит: «Горох хорош!»

Шестой говорит: «Горох хорош!»

Седьмой говорит: «Горох хорош!»

И в самом деле – хорош горох!

Мальчик подходит к скамейке, берёт балалайку и говорит:

Эх, возьму я в руки балалайку,

Да потешу я свою хозяйку!

Эй, Тимоха, да Демьян,

Николай, Семён, Иван…

Сядем, братцы. Все рядком,

Да частушки пропоём.

1. Не похож он на пятак,

Не похож на бублик,

Круглый он, да не дурак,

С дыркой, да не бублик.

2. Рисовал я единицу.

Получилась – ну и ну!

Настоящая ракета

Для полёта на луну.

3. Дал списать я на контрольной

Все задачки Колечке,

А теперь у нас в тетрадках

У обоих двоечки

4. У него глаза цветные,

Не глаза, а три огня.

Он по очереди ими

Сверху смотрит на меня.

5. А вот это – цифра пять!

Каждый пальчик подержи,

Цифру пальчику скажи.

6. В тёмном небе звёздной ночью

Я нашёл семь ярких точек.

Семь горящих глаз нашёл,

Называется ковшом.

7. Диво дивное паук:

Восемь ног и восемь рук.

Если надо наутёк –

Выручают восемь ног.

Воспитатель:

А вот и пирог поспел.

Как Марфуша для Петра

Наварила, напекла:

Девяносто два блина,

Два корыта киселя,

Пятьдесят пирогов – не найти едоков!

Ульяна, накрывай на стол! Сколько гостей, столько и чашек поставь.

А пока Ульяна накрывает на стол – мы с вами ещё поиграем. Игра называется «Пять имён».

Играют двое: мальчик и девочка. Правила: нужно идти по линии и на каждый шаг мальчик называет имя девочки, девочка – имя мальчика. Выигрывает тот, кто без остановки пройдёт 5 шагов и назовёт, не ошибаясь, 5 имён.

Когда девочка Ульяна накроет на стол, она всех приглашает такими словами: «Хозяйку потешь – пирога поешь!»

Воспитатель (когда все рассядутся за столы): Марфуша, сходи-ка, милая, в погребок, набери в кузовок два десяточка конфет, чтоб хватило нам на всех.

«Марфуша» приносит конфеты, вместе с детьми считаем.

Чаепитие продолжается.

Во время выполнения самостоятельных заданий можно использовать следующие поговорки и пословицы:

Больше дела – меньше слов;

И Москва не сразу строилась;

Глаза страшатся, а руки делают;

Сделал дело – гуляй смело;

Семеро – одного не ждут.
Математическая сказка «Курочка Ряба»
Жили - были дед/> и баба /> , и была у них курочка Ряба />. Снесла как - то Ряба яичко/> - оно было золотым. />бил, бил - не разбил. />била, била - не разбила. Но тут появилась мышка/>, махнула хвостом, />упало и разбилось.

/> плачет, />плачет, а /> кудахчет:

Не плачь />!

Снесу я вам />не круглое, а квадратное, чтобы не разбилось.
/>
Консультация для родителей.

Использование фольклора в работе с детьми.
Слово фольклор – английского происхождения, оно значит: народная мудрость, народное знание.

Историзм и народность – приоритет фольклорного жанра. Малые фольклорные формы: потешки, прибаутки, песенки, небылички, побасенки, загадки, сказки, заклички, хороводы – несут в себе этнические характеристики; приобщают нас к вечно юным категориям материнства и детства. Ценность фольклора заключается в том, что с его помощью взрослый легко устанавливает с ребенком эмоциональный контакт, обогащает чувства и речь ребенка, формирует отношение к окружающему миру, т.е. играет полноценную роль во всестороннем развитии. Ласковый говорок прибауток, потешек, песенок вызывает радость не только у малыша, но и у взрослого, использующего образный язык народного поэтического творчества для выражения своей заботы, нежности, веры в ребенка. Произведения устного народного творчества имеют огромное познавательное и воспитательное значение. Потешки – песенки, приговорки, потешки, первые художественные произведения, которые слышит ребенок. Произносимые взрослым короткие и ритмичные фразы, в которых ребенок улавливает повторяющиеся звуки («петушок», «ладушки», «киса», «водичка») вызывают у него реакцию на художественное произведение. Интонация голоса в одних случаях успокаивает его, в других – бодрит.

Знакомство с потешками надо начинать с рассказывания картинок, иллюстраций (Ю.Васнецов), игрушек. Дав рассмотреть детям игрушку, рассказать о персонаже потешки, о его особенностях. Объяснить детям значение новых слов, услышанных в потешке; хорошо когда у детей уже сформировано представление о рассказываемом животном в потешке: «киска», «конь», «козлик», «курочка», «котик», «коровушка» и т.д.

Использовать дидактические игры «Узнай потешку» (по содержанию картинки, надо вспомнить произведения народного творчества). «Угадай, из какой книжки (сказки, потешки) прочитан отрывок?» Словесные игры по мотивам народного творчества; например: «про сороку» (читать потешку и пусть дети отобрадают ее содержание в действиях). Потешка превращается в игру, увлекает детей. Словесная игра «в подарки» - дети дарят потешку друг другу. Дидактические упражнения «Узнай и назови» - достают из коробки игрушки или картинки по знакомым потешкам). Настольно-печатные игры по мотивам этих же произведений («парные картинки», «подбери такую же картинку», «лото», «разрезные картинки»).

Можно проводить игры – инсценировки; например: «курочка – рябушка на реку пошла».

«Живые картинки» - при чтении потешки «сорока-белобока» - всех детей ставят друг за другом и раздавать им кашу; а самому последнему – нет! «А ты постой, вот тебе горшок пустой!», т.е. сопровождать потешки действием.

Использовать дидактические игры типа: «Заводные игрушки». Во время умывания, причесывания детей нужно обязательно использовать потешки: «Водичка», «Расти коса»; запомнив, полюбив потешку, дети переносят ее в игру. Подбирая потешку, воспитатель должен учитывать уровень развития ребенка. Для малышей простые по своему содержанию, для старших – с более сложным смыслом. Дети должны не только хорошо читать потешку, но и уметь ее обыгрывать, т.е. двигаться и говорить, как домашние и дикие животные (подражать голосу и движениям лисы, зайца, медведя, котика, собачки), т.е. в зависимости от того, о ком потешка. Старшие дети могут обыгрывать потешку: «Тень-тень…», устраивать «театр», где бы все дети могли попробовать себя в роли любого персонажа.

Больше использовать потешек, пословиц, поговорок во время прогулки, обращая внимание на время года и состояние погоды, чтобы прогулка прогулка проходила более эмоционально и интересно для детей; где дети могут подражать голосам и движениям животных и птиц.

На занятиях использовать зачины, повторы, песенки – в начале, середине, конце занятия – это делает занятие более живым, эмоциональным, интересным и полезным для детей.

Фольклор дает прекрасные образцы русской речи, подражание которым позволяет ребенку успешнее овладевать родным языком. Пословицы и поговорки называют жемчужинами народного творчества; они оказывают воздействие не только на разум, но и на чувства человека; поучения, заключенные в них, легко воспринимаются и запоминаются. Пословицы и поговорки образны, поэтичны, наделены сравнениями. Пословицу воспитателю модно использовать в любой ситуации, собираясь на прогулку (медлительному Дане говорю: «Семеро одного не ждут», когда кто-то неаккуратно оделся можно сказать: «Поспешишь – людей насмешишь!»). во время прогулок пословицы помогают детям лучше понять различные явления, события (книжка «Весна красна цветами» - о временах года). Много пословиц и поговорок о труде; знакомя с ними детям нужно объяснить их смысл, чтобы они знали, в каких ситуациях их можно применить. Например, дидактические игр: «Назови пословицу по картинке», «Продолжи пословицу», «Кто больше назовет пословиц на какую-либо тему».

Загадки – это полезное упражнение для детского ума. Учить детей отгадывать загадки модно так: на стол выставляется несколько игрушек, для каждой подобрать загадку:

«Идет мохнатый,

Идет бородатый,

Рожищами помахивает,

Бородищей потряхивает,

Копытами постукивает.»
2) «На голове красный гребешок,

Под носом красная борода,

На хвосте узоры, на ногах шпоры».

«Грива на шее волной,

Сзади хвост трубой,

Меж ушей челка,

На ногах щетка».
Дети быстро отгадывают, т.к. загадываемый предмет перед глазами. Дети могут сами попытаться загадать – придумать загадку об игрушке. Можно начинать занятие по изо – деятельности загадкой, а дети отгадывают, что они будут рисовать или лепить. Используются загадки и на прогулке:

«Бел, да не сахар,

Ног нет, а идет!» и т.д.
Можно проводить игры, которые помогут углубить и уточнить знания детей об окружающем мире: «Кто и что это?», «Я загадаю, а ты отгадай». «Подскажи словечко». Проводить можно вечера загадок с бабушкой – загадушкой.

Сказки – являют собой особую фольклорную форму, основанную на парадоксе реального и фантастического. Сказки лучше рассказывать, чем читать. Хорошо одеть костюм Василисы – сказочницы. Знакомя ребенка со сказкой, воспитатель должен знать, что же лежит в основе ее содержания, с какой целью она создана первым автором (чему-то научить, удивить или позабавить). Есть три разновидности сказки:

Бытовые;

Волшебные;

Сказки о животных.

Хорошо начинать сказку с присказки: «Сказка, сказка, прибаутка…». После рассказа сказки, узнать с помощью вопросов, поняли ли дети сказку? Вносить соответствующие игрушки, спросить: «Дети, из какой сказки пришли эти герои?» Конкурс рисунков, поделок по мотивам сказок; вносить предметы ряжения, драматизация сказок в грамзаписи.

Методические разработки по развитию количественных представлений дошкольников, с использованием устного народного творчества.

(фрагмент занятия)

– Ребята, сегодня к нам в гости придут наши старые друзья, а кто – вы можете узнать, отгадав следующую загадку:

Всех их мама очень любит.

Слушаться им всем велит.

Говорит:

“Придет к нам волк,

Он в двери постучит.

Вы ему не открывайте”.

Кто ответит без подсказки,

Кто герои этой сказки?

Ну, конечно, это … (Семеро козлят)

Как называется сказка, в которой главными героями являются семеро козлят? Какой математический термин вы услышали в названии этой сказки? (Число семь). Сегодня мы с вами познакомимся с записью числа 7, т.е. с цифрой 7. Каких животных в этой сказке было семь? (Семеро козлят) Что любят есть козлята?

Отсчитайте 7 кочанов капусты из раздаточного материала, лежащего у вас на тарелках, и обозначьте это количество числом и соответствующей цифрой (Один ребенок выполняет задание у доски, а остальные на своих рабочих местах). Каждое число имеет свой знак на письме, то есть цифру. Кто из вас знает эту цифру? Вот как говорит о ней С.Я. Маршак: “Вот семерка – кочерга, у нее одна нога”.

Возьмите карточку с цифрой 7, вырезанную из наждачной бумаги. Какая цифра изображена на карточке? (7) Проведите указательным пальцем по поверхности цифры. Закрыв глаза, обследуйте цифру 7 пальцами и представьте ее перед глазами. Напишите цифру 7 в воздухе

А) ладонью;

Б) двумя руками одновременно;

В) носом.

Семеро ребят на лесенке

Заиграли песенки. (Ноты)

Приказало солнце – стой,

Семицветный мост крутой!

Туча скрыла солнца свет -

Рухнул мост, а щепок нет. (Радуга)

Какие пословицы, поговорки, скороговорки, вы знаете, где встречается это число и цифра 7? Например: “Семь раз отмерь, один раз отрежь”. С детьми можно раскрыть смысл этой пословицы, который заключается в том, что, перед тем как сделать что-нибудь серьезное, нужно тщательно все обдумать и предусмотреть.

“У семи нянек дитя без глазу”, “Семеро одного не ждут”, “Семь пятниц на неделе” и др.

“У Степана есть сметана, простокваша да творог, семь копеек – туесок”, “Сидели, свистели семь свиристелей” и др.

Назовите сказки, в названии которых встречается число и цифра 7? (“Белоснежка и семь гномов”, “Сказка о мертвой царевне и семи богатырях” А.С. Пушкина, “Цветик-семицветик” В. Катаева и др.).

Далее с детьми можно рассмотреть состав числа из единиц и двух меньших чисел, используя числовую линейку и ритмический рисунок состава числа 7. (Воспитатель хлопает в ладоши или отстукивает карандашомритмический рисунок числа 7).
Занятие по математике на тему: «Число и цифра 5».

Цель: Познакомить дошкольников с числом и цифрой 5, научить записывать новую цифру; продолжить работу по образованию ряда чисел; совершенствовать грамматический строй речи; развивать логическое мышление; воспитывать мотивацию к учению.

Форма занятия : занятие – сказка.

Оборудование: магнитофон, аудиозапись сказки «Колобок», фигурки (герои сказки), индивидуальные карточки, геометрические фигуры, рисунки, картинки, лента чисел 1-5.

Словарь : первый, второй, третий, четвѐртый; плюс, минус.

Ход занятия.

1. Организационный момент. Проверка готовности к занятию.

2. Речевая зарядка.

Какое сейчас будет занятие?

Вы любите сказки?

Отгадайте, из какой сказки этот отрывок? (звучит фрагмент аудиозаписи сказки «Колобок»).

Назовите героев этой сказки.

2. Повторение пройденного.

А) Работа по карточкам. Ориентировка на листе бумаги.

Соедините точки по порядку красным карандашом.

Какая получится фигура, если еще соединить точки 1 и 4?

Это домик дедушки и бабушки, но чего ему не хватает? (Крыши).

Она появится, если вы дополните ряды чисел.

На доске: 1 2 … 4

После выполнения задания каждый ребенок получает цветной треугольник и достраивает крышу.

Б) Различение геометрических фигур.

Итак, жили-были дедушка и бабушка. А как у них появился Колобок?

Какой формы он был?

Найдите тот Колобок, который испекла бабушка. (Показ рисунков: квадратный Колобок, овальный, круглый, треугольный).

В) Количественный и порядковый счет в пределах 4.

Каких животных встречал Колобок?

Какие животные здесь лишние? (На магнитной доске фигурки: еж, заяц, лиса, медведь, волк).

Сколько животных он встретил?

Кого он встретил первого? Второго? (Дети выстраивают в нужной последовательности все фигурки).

3.Устный счет. Игра «Заяц и морковь».

Заяц повстречался с Колобком и обещал его пропустить дальше, если мы поможем ему посчитать примеры. Ведь тогда он сможет эти морковки съесть. (На доске морковки, а на них примеры).

1+1 1+2 2+2 1+3 4-2 3-2 4-3 3-1

Дети 3 группы используют палочки.

4. Проблемная ситуация.

Кого встретил потом Колобок? (Волка).

Волк насобирал корзину шишек и просит помочь их пересчитать.

(Показ корзины с пятью шишками).

5. Знакомство с цифрой 5.

Сегодня вы познакомитесь с новой цифрой 5 (показ). Число пять следует за числом 4.

Учитель демонстрирует ленту чисел 1, 2, 3, 4, 5.

Посчитаем хором от 1 до 5.

Посчитаем шишки волка.

Сколько больших шишек? 4.

Сколько маленьких? 1.

На магнитной доске появляется запись из подвижных цифр: 4+1=5

6. Работа с тетрадями.

Назовите цифру (5).

После какого числа следует 5?

Посчитайте их. Каких птиц можно увидеть только зимой? (Снегири).

7. Пальчиковая гимнастика.

Бежит Колобок по дорожке и палочкой пишет какие цифры?

Показ рисунка: на дорожке большие и маленькие цифры 5.

Из каких элементов они состоят? Все ли они одинаковы по размеру?

Напишите пальчиком на столе такие же.

А вдоль дорожки какие деревья растут? Ели.

Сделаем упражнение для пальцев «Ёлочка».

Ёлка быстро получается,

Если пальчики сцепляются.

Локотки ты подними,

Пальчики ты разведи.

Пальчики пропускаются между собой (ладони под углом друг к другу),

выставляются впер
ѐ
д.

8. Работа в тетрадях.

Колобок писал цифры разного размера, а вы должны написать цифры одинаковые. Каждая цифра живет в своем доме-клеточке. Она не может выходить за пределы своего жилища.

Показ воспитателем на доске написания цифры 5.

Письмо в воздухе, на доске цифры 5.

Письмо в тетрадях.

9. Физкультминутка.

Вместе с Колобком продолжим путь.

В лес густой мы вошли (маршируют),

Появились комары (легкое похлопывание по различным участкам тела).

И медведя мы встречаем. (раскачивание туловища из стороны в сторону).

Фигурка медведя перемещается на центр доски.

10. Закрепление нового материала.

Медведь рассказал Колобку, что встречал сегодня в лесу белок (картинка).

Посчитайте, сколько их было? (Пять).

Белочки заготавливали себе корм на зиму. Как вы думаете, что они собирали?

Нарисуйте для каждой белочки гриб. Сколько грибов надо нарисовать?

А) Рисование в тетрадях.

Кто встретился Колобку после медведя? (Лиса).

Хитрая лиса сказала, что отпустит Колобка, если он выполнит ее задания.

А мы ему поможем в этом?

11. Итог занятия.

Сказка закончилась и мы вернулись в группу. С какой цифрой мы познакомились?

После какого числа идет число 5?

Посчитаем хором от 1до5.

Концепция развития математического образования в МДОУ «Детский сад № 112»

Нормативная база

Концепция развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 г. №2506-р)
Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (Приказ Минобрнауки от 17 октября 2013 г. N 1155)
Приказ Минобрнауки РФ от 03.04.2014г № 265 «Об утверждении плана мероприятий Министерства образования и науки РФ по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р»
Приказ Департамента образования мэрии города Ярославля от 04.03.2015г № 01-05/158 « О реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации в муниципальной системе образования города Ярославля»
Приказ МДОУ «Детский сад № 112» от 01.09.2017 г. № 01-12/134 «Об утверждении плана мероприятий по реализации Концепции развития математического образования в МДОУ «Детский сад № 112» на 2017-2018 г.»

Цель: создание организационно-методических условий для реализации Концепции развития математического образования в дошкольном учреждении.

Задачи:

обеспечить условия в организации образовательного процесса с детьми, с учетом их индивидуальных психологических особенностей и интеллектуальных возможностей; поддержка одаренных детей:
повышение профессиональной компетенции педагогов по формированию элементарных математических представлений у детей, использование современных образовательных технологий;
обеспечить условия математического просвещения и популяризации математических наук среди родителей.

Ожидаемые результаты реализации Концепции:

изучение и внедрение, новых методик и технологий по математическому развитию дошкольников;
создание организационно-методических условий для поддержки детей, имеющих способности в логико-математическом направлении
организация на уровне учреждения практико-ориентированных форм повышения компетентности педагогов в организации работы по математическому развитию;
создание эффективной, практико-ориентированной информационной среды для родительской общественности, направленной на понимание сущности и важности концепции развития математического образования в дошкольном возрасте.

Анализ условий для успешной реализации Концепции развития математического образования.

В целях реализации Концепции развития математического образования, утвержденной Распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 г. №2506-р (далее - Концепция), в МДОУ «Детский сад № 112» (далее - детский сад) разработан план и проведен ряд мероприятий, направленных на повышение качества работы педагогов в области математического развития детей посредством использования современных развивающих технологий, на создание материально-технических, психолого-педагогических и информационных условий математического развития.

В 2014-2015 и 2015-2016 учебных годах педагоги детского сада ежемесячно посещали методическое объединение воспитателей Заволжского района по математическому развитию детей. В декабре 2015 года педагогами детского сада была представлен опыт работы «Основы обучения дошкольников игре в шашки». В апреле 2016 года на базе МДОУ «Детский сад № 112» было организовано методическое объединение на тему: «Особенности развития представлений дошкольников о величине».

За период с 2013 года более 50% педагогов ДОУ прошли обучение на курсах по применению современных педагогических технологий для работы с детьми в соответствии с ФГОС дошкольного образования. В 2017-2018 уч. г. планируется обучить 6 педагогов на курсах по играм Воскобовича.

Организация образовательного процесса.

Формирование математических представлений в детском саду осуществляется в соответствии с Образовательной программой ДОУ, учебным планом и календарно - тематическим планированием. ФЭМП входит в состав образовательной области «Познавательное развитие».

Образовательная деятельность по математическому развитию осуществляется через различные формы:

непосредственно образовательная деятельность (занятие, проект и т.д.);
самостоятельная деятельность детей в РППС групп;
математическое развитие, интегрированное в другие виды деятельности и режимные моменты;
индивидуальная работа с детьми, как испытывающих затруднения в усвоении материала, так и имеющих высокие результаты в области математического развития;
участие в конкурсах, турнирах, викторинах с логико-математическим содержанием.

Два раза в год в рамках педагогической диагностики по «ФЭМП» педагогами проводится оценка освоения о/о «Познавательное развитие», в т.ч. и ФЭМП.

В основном процесс математического развития дошкольников строится на главном принципе ФГОС - индивидуализации обучения (индивидуальная работа с детьми, испытывающими затруднения или проявляющие способности в математическом развитии).

Для реализации задачи направленной на поддержку способных воспитанников в нашем детском саду второй год в рамках сетевого взаимодействия проводятся «Умные каникулы», а в период подготовки к ним внутри ДОУ организуются шашечные турниры и викторины. ДОУ имеет опыт работы по организации тематической «Недели математики».

Ежегодно в рамках работы летнего детского сада воспитанники проходят обучение основам игры в шашки, участвуют в шашечных турнирах.

На 2017-2018 планируем провести с детьми старшего дошкольного возраста в период «Умных каникул» математические игры: викторины, шашечные и шахматные турниры.

Материально-техническое оснащение образовательного процесса.

В каждой группе детского сада оборудованы математические уголки (центры), содержание которых направлено на реализацию математических задач согласно возрасту детей и обеспечивающие возможности для самостоятельной деятельности детей в центрах, поддержку интереса детей к логико-математическим играм.

В группах математические центры за последние два года пополнились:

Развивающими играми: игры Никитина и Воскобовича: «Сложи узор», «Уникуб», «Кубики для всех», «Волшебный квадрат»; блоки Дьенеша, палочки Кюизенера и др.

Игры-головоломки: «Танграм», «Колумбово яйцо»

Интеллектуальными играми «Шашки».

В каждой группе созданы картотеки физкультминуток математического содержания, ребусов и головоломок, художественного слова о цифрах, числах, сенсорных эталонах.

В педагогическом кабинете имеется:

Консультативный материал по различным направлениям математического развития;

Опыт педагогов ДОУ по данной теме;

Методическая литература по разделу «Формирование элементарных математических представлений»;

Картотека статей из периодических изданий по данной теме;

Демонстрационный и раздаточный материал, в том числе материал С. Вохринцевой, геометрические конструкторы В. Воскобовича, коврографы «Ларчик», «Мини - ларчик», математические весы.

В 2017-2018 уч. г. РППС групп планируем пополнить шахматами (старший дошкольный возраст); логическими играми и магнитными конструкторами.

Взаимодействие с родителями

Формы работы с родителями в этом направлении:

стендовые консультации о математических возможностях ребенка на каждом возрастном этапе, консультации с узкой предметной направленностью, приемах и способах формирования различных математических представлений;
родительские собрания в начале и конце учебного года, где родителям представляется информация о задачах на учебный год и итогах учебного года;
активные формы работы с родителями, направленные на повышение их педагогической компетентности: семинары, практикумы, дни открытых дверей, мастер-классы, математические игры и марафоны, информационная поддержка на сайте ДОУ и страницах газеты детского сада.

Целостное развитие ребенка-дошкольника - многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников - это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Кругзадач математического развития, решаемых методикой, достаточно обширен:

Определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

Совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей дошкольного возраста

Выводы по 1 главе

Выводы по 2 главе

Заключение

Список литературы

Приложение

математический развитие дети дошкольный

Введение

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста.

Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей. Исходя из этого проблема развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста была и остается достаточно актуальной.

Над данной проблемой работают следующие ученые педагоги и психологи: П.Я. Гальперин, Т.И. Ерофеева, Н.Н. Короткова, В.П. Новикова, Л.Н Павлова, М.Ю. Стожарова и многие другие.

Тема курсовой работы: «Развитие математических представлений у детей старшего дошкольного возраста».

Объект исследования: воспитательно-образовательный процесс.

Предмет исследования: процесс развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

1. Цель исследования: Теоретически обосновать и разработать проект по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с использованием традиционных и нетрадиционных методов обучения математике.

Задачи исследования:

1. Провести анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей.

2. Выделить традиционные и нетрадиционные формы и методы обучения детей математике.

3. Разработать серию занятий по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с использованием традиционных и нетрадиционных методов обучения математике.

Этапы исследования:

На I этапе исследования проводилась подборка и систематизация теоретического материала по теме исследования;

На II этапе изучался опыт педагогов в области математического развития дошкольников;

На III этапе составлялся комплекс занятий по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

База исследования: МБДОУ «Детский сад комбинированного вида № 22», города Ачинск.

Структура курсовой работы: курсовая работа состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка литературы и приложений.

1. Теоретические основы проблемы математического развития детей на современном этапе

1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей старшего дошкольного возраста

Сложившаяся система обучения в дошкольном возрасте, ее содержание и методы ориентировали в основном на развитие у детей предметных способов действий, узких навыков, связанных со счетом и простейшими вычислениями, что недостаточно обеспечивает подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Необходимость пересмотра методов и содержания обучения обоснована в работах психологов и математиков, которые положили начало новым научным направлениям в разработке проблем математического развития дошкольников. Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отметили необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми зданий.

В качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней.

В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через, освоение детьми действий уравнивания и комплектования, измерения. Генезис понятия числа рассматривается на основе краткого отношения любой величины к ее части (Г. А. Корнеева).

В отличие от традиционных методов ознакомления с числом (число - результат счета), новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мера).

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости научить детей обобщенным способам решения учебных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого, предлагаются своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты настаивают на значительном пересмотре содержания знаний для детей старшего дошкольного возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д. (А. И. Маркушевич).

Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Необходимо обучать дошкольников простейшим; операциями с множествами (объединение, пересечение, дополнение), формировать у них количественные и пространственные представления.

В настоящее время реализуется идея простейшей логической подготовки дошкольников (А. А. Столяр), разрабатывается методика введения детей в мир логико-математических представлений: свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - с помощью специальной серии обучающих игр.

В последние десятилетия осуществляется педагогический эксперимент, направленный на выявление более эффективных методов математического развития детей дошкольного возраста, определение содержания обучения, выяснения возможностей формирования у детей представлений о величине, установлении взаимосвязей между счетом, и измерением (Р. Л. Берзина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Л. А. Левинова, Т.В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста, пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

В настоящее время исследуются возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н.И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отношениями (Р.И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста.

В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема разработки концептуальных подходов к построению системы непрерывного преемственного математического образования дошкольников, определения целей и оптимальных границ образовательного содержания дошкольных программ.

Понятие «математическое развитие» дошкольников трактуется в основном как формирование и накопление математических знаний и умений. Следует отметить, что основа такой трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена еще в работах Л.А. Венгера и др.

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. Например, в исследованиях В.В. Абашиной понятию математического развития ребенка дошкольного возраста посвящена целая глава. В этой работе дается определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий».

В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содержания обучения. Ряд авторов (Г.А. Корнеева, Э.Ф. Николаева, Е.В. Родина) эффективность математического развития детей связывают с расширением информационной насыщенности занятий. Другие же (П.Я. Гальперин, А.Н. Федорова) стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий.

Познание и отображение в представлениях общих связей и отношений дошкольники осуществляют посредством наглядно-действенного и наглядно-образного мышления (А. В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н. Н. Поддьяков, С. Л. Новоселова и др.). Мы разделяем точку зрения, согласно которой все виды мышления развиваются одновременно и имеют непреходящее значение на протяжении всей человеческой жизни. Внешние, пробующие действия - исходная форма для развития действий образного и логического типа (Н.Н. Поддьяков).

Организованный процесс наглядно-образного мышления - ознакомление с численными характеристиками пространства и времени - может быть основой развития предпосылок логического мышления. Решение мыслительных задач на установление пространственных и временных связей, причинных зависимостей, количественных отношений будет способствовать интеллектуальному развитию.

Математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий, как счет, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключением. [ 18,с.47]

В практике работы дошкольных учреждений накоплен достаточный опыт использования игр и игровых упражнений при обучении детей математике. В последние годы проведены исследования игр с математическим содержанием: сюжетно-дидактические игры математического содержания (А. А. Смоленцева); обучающие игры с элементами информатики и моделирования (А. А. Столяр); игры, направленные на интеллектуальное развитие детей (А. А. Зак, 3.А. Михайлова); строительно-конструктивные игры. Кроме этого, активно используются сюжетно-дидактические игры математического содержания, отражающие бытовые явления («Магазин», «Детский сад», «Путешествие», «Поликлиника» и др.), общественные события и традиции («Встреча гостей», «Праздник пришел» и др.).

В процессе знакомства с новым содержанием и новыми действиями (сравнение предметов по величине, уравнивание количества, измерение) нужно использовать развернутые объяснения с показом действий и последовательности их выполнения. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными. Они даются в темпе, доступном восприятию ребенка.

Давая указания, педагог побуждает детей следить за действиями, разъясняет содержание действий и последовательность их выполнения, знакомит с их словесным обозначением. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей.[ 25,с.48]

Специфика дошкольного образования состоит, прежде всего, том, что его содержание должно обеспечить формирование наиболее значимых психологических свойств и способностей ребенка, которые во многом определяют весь путь дальнейшего развития (А. В. Запорожец). Особенность обучения дошкольников - его организация в форме игры и связанных с ними продуктивных и художественных деятельностей. Образно-символический характер игры позволяет использовать ее в качестве средства развития воображения, наглядно-образного мышления, овладения знаковой функцией сознания и формирования предпосылок логического мышления. Эмоциональная насыщенность игровых действий и личностный смысл игрового взаимодействия способствуют развитию эмоционального отношения к миру, развитию самосознания и осознания себя как индивидуума, своего места среди других. Развитие умственных действий логического типа успешно происходит в процессе овладения детьми средствами выделения основных, существенных отношений, лежащих за непосредственными восприятиями, отражающими эти отношения в виде схем (Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Л. Ф. Обухова и др.).

Изучение психолого-педагогической литературы убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного возраста, разработки и внедрения инновационных технологий и активного использования разнообразных приемов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблемных ситуаций.

1.2 Традиционные и нетрадиционные формы и методы обучения детей математике

Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшем дошкольном возрасте в основном используются в комплексе. Дети способны понять познавательную задачу, поставленную педагогом, и действовать в соответствии с его указанием. Постановка задачи позволяет возбудить их познавательную активность. Создаются такие ситуации, когда имеющихся знаний оказывается недостаточно для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос; и возникает потребность узнать что-то новое, научиться новому: Например, педагог спрашивает: «Как узнать, на сколько длина стола больше его ширины?» Известный детям прием приложения применить нельзя. Педагог показывает им новый способ сравнения длин с помощью мерки.

Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить ка-кую-либо игровую или практическую задачу (подобрать пару, изготовить прямоугольник, равный данному, выяснить, каких предметов больше, и др.). Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое).

Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев осуществляется предложением детям задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации. Так, они выясняют, какой длины шнурки у ботинок и полуботинок, подбирают ремешок к часам и пр. Заинтересованность детей в решении таких задач обеспечивает активную работу мысля, прочное усвоение знаний.

Математические представление «равно», «не равно, «больше - меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. Дети старшего дошкольного возраста могут под руководством педагога последовательно рассматривать предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки. На основе сравнения они выявляют существенные отношения, например отношения равенства и неравенства, последовательности, целого и части и др., делают простейшие умозаключения. Развитию операций, умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение) в старшем возрасте уделяют большее внимание. Все эти операции дети выполняют с опорой на наглядность.

Рассматривание, анализ и сравнение объектов при решении задач одного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др. Постепенно они овладевают общим способом решения задач данной категории и сознательно им пользуются.

Так как осознание содержания задачи и способов ее решения детьми этого возраста осуществляется в ходе практических действий, ошибки, допускаемые детьми, всегда исправляются через действия с дидактическим материалом.

В работе с детьми старшего дошкольного возраста повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что дети знают и умеют делать, и показывает только новые приемы работы. Вопросы педагога в ходе объяснения стимулируют проявление детьми самостоятельности и сообразительности, побуждая их искать разные способы решения одной и той же задачи: «Как еще можно сделать? Проверить? Сказать?»

Детей учат находить разные формулировки для характеристики одних и тех же математических связей и отношений. Существенное значение имеет отработка в речи новых способов действия. Поэтому в ходе работы с раздаточным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Один ребенок может выполнять в это время задание у доски и пояснять свои действия. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети отчитываются, что и как они делали и что получилось в результате.

По мере накопления умения выполнять те или иные действия ребенку можно предложить сначала высказать предположение, что и как надо сделать, (построить ряд предметов, сгруппировать их и пр.), а потом выполнить практическое действие. Так учат детей планировать способы и порядок выполнения задания. Усвоение правильных оборотов речи обеспечивается многократным их повторением в связи с выполнением разных вариантов заданий одного типа.

В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению: «Скажи наоборот!», «Кто быстрее назовет?», «Что длиннее (короче)?» и др. Усложнение и вариантность приемов работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление Детьми самостоятельности, активизируют их мышление. Для поддержания интереса к занятиям педагог постоянно вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования: «Кто быстрее найдет (принесет, назовет)?» и т. д.

Игра начала успешно использоваться в обучении детей до школы с середины прошлого века. В исследованиях отечественных педагогов и психологов подчеркивалась многоплановая взаимосвязь и взаимовлияние игры и обучения. В играх актуализируется интеллектуальный опыт, конкретизируются представления о сенсорных эталонах, совершенствуются умственные действия, накапливаются положительные эмоции, которые повышают познавательные интересы дошкольников.

В работе с детьми используются дидактические игры с народными игрушками - вкладышами (матрешки, кубы), пирамидами, в конструкции которых заложен принцип учета величины. На этот принцип обращается особое внимание детей: в большую матрешку можно поставить маленькую; в большой куб -- маленький; чтобы сделать пирамиду, надо вначале вставить большое кольцо, затем поменьше и самое маленькое. С помощью этих игр дети упражняются в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом. Дидактические игры используются как для закрепления, так и для сообщения новых знаний («Одевание кукол», «Покажи, что больше, а что меньше», «Чудесный мешочек», «Три медведя», «Что изменилось?», «Палочки в ряд», «Наоборот», «Сломанная лестница», «Чего не стало?», «Узнай по описанию» и др.).

Игровые задачи решаются непосредственно - на основе усвоения математических знаний - и предлагаются детям в виде несложных игровых правил. На занятиях и в самостоятельной деятельности детей проводятся подвижные игры математического содержания («Медведь и пчелы», «Воробушки и автомобиль», «Ручейки», «Найди свой Домик», «В лес за елочками» и др.).

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко используются разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практикуются репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действуют по образцу воспитателя, что предупреждает возможные ошибки. Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копируют действия воспитателя, который угощает кукол конфетами. Несколько позже применяются продуктивные упражнения, в которых дети сами находят способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку дают елочку и предлагают найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находят елочку такой же высоты, как у них.

Перспективным методом обучения дошкольников математике на современном этапе является моделирование: оно способствует усвоению специфических, предметных действий, лежащих в основе понятия числа. Дети использовали модели (заместители) при воспроизведении такого же количества предметов (покупали в магазине шапок столько, сколько кукол; при этом количество кукол фиксировали фишками, так как поставлено условие - кукол в магазин брать нельзя); воспроизводили такую же величину (строили дом такой же высоты, как образец; для этого брали палочку такой же величины, как высота дома-образца, и делали свою постройку такой же высоты, как величина палочки). При измерении величины условной меркой дети фиксировали отношение мерки ко всей величине либо предметными заместителями (предметы), либо словесными (словами-числительными). [с.29, с.227]

Одним из современных методов обучения математике являются элементарные опыты. Детям предлагается, например, перелить воду из бутылочек разной величины (высокая, узкая и низкая, широкая) в одинаковые сосуды, чтобы определить: объем воды одинаков; взвесить на весах два куска пластилина разной формы (длинная колбаска и шар), чтобы определить, что они одинаковые по массе; расставить стаканы и бутылочки один к одному (бутылочки стоят в ряд далеко друг от друга, а стаканы в кучке близко друг к другу), чтобы определить, что их количество (равное) не зависит от того, сколько места они занимают.

Для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с другими методами использовать занимательные проблемные ситуации. Жанр сказки позволяет соединить в себе и собственно сказку, и проблемную ситуацию. Слушая интересные сказки и переживая с героями, дошкольник в то же время включается в решение целого ряда сложных математических задач, учится рассуждать, логически мыслить, аргументировать ход своих рассуждений.

Таким образом, для успешного овладения детьми старшего дошкольного возраста математическими знаниями необходимо использовать все многообразие методов и приемов обучения математике как традиционных так и инновационных. В главе ?? своей работы мы представляем комплекс традиционных методов и приемов (дидактические и логические игры, решение математических задач) в сочетании с инновационными (моделирование, математические сказки, эксперименты).

1.3 Педагогические условия математического развития детей старшего дошкольного возраста

Педагогические условия - это создание благоприятной морально-психологической атмосферы в отношениях между педагогом и ребенком, в коллективе детей, а так же педагогическая развивающая среда, окружающая ребенка в дошкольном учреждении.

Все современные программы и технологии дошкольного воспитания выдвигают в качестве основной задачу развивать личность ребенка, его умственные, духовные и физические способности. С нашей точки зрения, прогрессивное развитие ребенка может осуществляться в условиях свободного выбора, которые позволяют ему преобразовываться из объекта в субъект собственной деятельности. Отсюда вытекают задачи руководства процессом развития и образовательной работы с детьми.

В первом случае, не давая способов ориентировки в готовом виде, вызывать потребность в поиске и таким образом предоставлять возможность для саморазвития и самовоспитания. Во втором - создавать благоприятные условия для реализации своих возможностей посредством овладения в доступной форме систематизированным человеческим опытом (материальной и духовной культурой), который отражает существенные связи явлений действительности (Н. Н. Поддьяков). Наиболее общие формы существования мира - пространство и время.

Чтобы развить у ребенка умственные способности логического типа, нужно научить его выделять основные существенные параметры объекта и его отношения. Следовательно, педагогу необходимо организовать деятельность, которая будет направлена на систематизацию объектов по их внешним свойствам, предусмотреть четкое восприятие самих объектов и нахождение в них сходства и различия. В связи с этим содержание обучения должно включать задачи на действия, объединяющие объекты в группы на основе как сходства, так и различия. Прямые отношения (сходство) необходимо изучать в связи с обратными (различия). Постоянство и изменение в их единстве открывают детям на уровне интуиции обратимость, что является основой логического мышления.

На уровне наглядно-образного и интуитивного мышления дошкольникам доступны самые общие формы существования мира; классы и отношения остаются одновременно и пространственными совокупностями, и пространственно-временными отношениями. Мы разделяем точку зрения, согласно которой логической может быть не только мысль дискурсивная, но и интуитивная, для которой время не необходимое условие.

Развитие интеллекта - это не просто накопление эмпирических ассоциаций, а процесс конструкции, осуществляемой субъектом. Это процесс непрерывного творчества. Счет и название цифр ребенок берет извне, а построение понятия числа является его творческим актом предварительно ребенок должен открыть сохранение количества (Ж. Пиаже). Для этого преобразующие действия должны осознаваться им как нечто целое.

Движущая сила психического развития - обучение (Л. С. Выготский), которое в широком его понимании рассматривается нами как процесс активного взаимодействия и общения ребенка с окружающим миром (людей, явлений, предметов). В узком понимании обучение представляет собой целостную форму педагогической деятельности, главная задача которой - прогрессивное развитие каждого ребенка. Для того чтобы главная задача обучения была действительно реализована, оно должно представлять собой целостную систему, состоящую из задач и адекватного им содержания (образование), соответствующих форм его организации (процесс обучения), результатов. [ 29, с. 50]

В качестве одного из средств познания скрытых связей и отношений используется предметное моделирование, с помощью которого можно открыть детям количественные, пространственные и временные отношения. Моделирование как средство познания помогает открыть скрытые, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей и их отношения. Однако для этого дети должны овладеть способами использования моделей, понять два связанных между собой отражения (план реальных объектов и план моделей), научиться различать «обозначаемое» от «обозначающего». Их дифференциация рождает мышление, опирающееся на одновременное изобретение символов и открытие знаков (Ж. Пиаже). Овладев способами использования моделей, дети смогут раскрыть область особых отношений - моделей и оригиналов. Формирование этих двух планов отражения имеет решающее значение для развития различных форм мышления (Н. Н. Поддьяков).

Итак, познание всеобщего - это процесс открытия каждым ребенком скрытых связей и отношений. Перед педагогом постоянно стоит задача преобразовать общую программу обучения в программу деятельности самого ребёнка. Этот процесс проходит успешно, если используются игровые формы обучения, направленные на интеллектуальное развитие: игры-занятия и связанные с ними игры дидактические, подвижные, сюжетно-дидактические, игры с дидактическими материалами. Игра в широком ее понимании рассматривается как деятельность, мотив которой лежит в самом процессе действования (А. Н. Леонтьев). [ 29, с.53]

Мотив участия детей в играх-занятиях - это интерес к деятельности, предлагаемой взрослым. Право выбора, добровольное участие предоставляется детям, но руководящая роль сохраняется за взрослым, педагогом: он определяет дидактические задачи игр, подбирает соответствующее им содержание деятельности и предусматривает ожидаемые результаты обучения. Взрослый выстраивает систему игр-занятий.

Ознакомление с окружающим миром происходит не только в результате организованного обучения, но и в процессе повседневного взаимодействия и общения со взрослыми и окружающими детьми.

Работу, требующую произвольного внимания, педагог чередует с элементами игры. Количество однородных упражнений ограничивают до 3--4. Включаются задания, связанные с выполнением движений. Если такие задания отсутствуют, то на 12-14 мин проводится физкультурная минутка. Содержание ее по возможности связывают с работой на занятии. Приводя опрос, педагог старается вызвать как можно больше детей.

Среди условий, необходимых для формирования познавательных интересов ребенка, для развития глубокого познавательного общения со взрослым и со сверстниками, и - что не менее важно - для формирования самостоятельной деятельности, обязательно наличие в группе ДОУ уголка занимательной математики. Уголок занимательной математики представляет собой специально отведённое, тематически оснащенное играми, пособиями и материалами и определённым образом художественно оформленное место. Основные задачи, решаемые при создании уголка занимательной математики:

Предоставление возможности ребенку, исходя из своих потребностей и интересов «поиграть» в математическом уголке (как вид самостоятельной деятельности). Предоставление возможности индивидуальной работы в конкретном, специально оборудованном, тематически оформленном месте. Решение задач развития детей средствами разнообразного богатого комплекса дидактических материалов (по математике). Закрепление полученных ранее математических знаний, умений и навыков через занятия в уголке занимательной математики.

Дидактические пособия (модели, схемы, графики, чертежи, карты, математические тетради, математический конструктор и другие пособия математического содержания). Литература для детей математического содержания (математические сказки, словесные задания. Шашки, шахматы и другие настольные игры. Дополнительный рабочий материал (цветные карандаши, ручки, фломастеры, бумага и т. д.). Уголок должен постоянно пополняться новыми играми и пособиями.

Отношение к уголку занимательной математики должно быть уважительным, как к специфической развивающей зоне (в первую очередь этого правила должны придерживаться взрослые, т.к. дети в дальнейшем переймут характер отношения, что непременно скажется на результативности работы). В уголке одновременно работать могут не более двух детей; это могут быть взрослый и ребенок. Желательно, чтобы уголок занимательной математики находился в зоне видимости воспитателя и дети, работая самостоятельно, могли обратиться за советом или помощью. Содержать уголок необходимо в чистоте и порядке, приучать детей самостоятельно убирать за собой (воспитание уважительного и бережного отношения к дидактическому материалу). Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический материал. В работе с детьми младшего дошкольного возраста используется предметная и иллюстративная наглядность: знакомые игрушки и их изображения (елки разной высоты, кубики разной величины, матрешки разные по массе и др.). В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной наглядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы.

Одним из необходимых условий, мы рассматриваем дифференцированное обучение как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Чаще мы проводили занятия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой.

Организация взаимоотношений «педагог -- дети», «дети -- дети». В практике работы дошкольных учреждений имеется положительный опыт организации взаимоотношений «педагог -- дети» в процессе обучения. Педагог ставит перед детьми задачу, оказывает помощь при выполнении задания, контролирует работу и оценивает результаты ее выполнения. Практика показывает, что на занятиях не поощряется взаимодействие детей со сверстниками (часто такое общение расценивается как шалости). А ведь именно взаимодействие детей друг с другом способствует развитию познавательного интереса, преодолению страха перед неудачей, возникновению потребности обратиться за помощью, стремлению оказать помощь товарищу, осуществлению контроля за своими действиями и действиями других детей, появлению взаимопонимания, умения разрешать конфликты, а самое главное -- воспитанию чувства взаимоуважения и сопереживания. В работе мы использовали специальные приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения.

В старшей группе расширяют виды наглядных пособий и несколько изменяют их характер. В качестве иллюстративного материала продолжают использовать игрушки, вещи. Но, теперь большое место занимает работа с картинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, причем рисунки предметов могут быть схематичными.

С середины учебного года вводятся простейшие схемы, например «числовые фигуры», «числовая лесенка», «схема пути» (картинки, на которых в определенной последовательности размещены изображения предметов). Наглядной опорой начинают служить заместители реальных предметов. Отсутствующие в данный момент предметы педагог представляет моделями геометрических фигур. Например, дети угадывают, кого в трамвае было больше; мальчиков или девочек, если мальчики обозначены большими треугольниками, а девочки - маленькими. Опыт показывает, что дети легко принимают такую абстрактную наглядность. Наглядность активизирует детей и служит опорой произвольной памяти, поэтому в отдельных случаях моделируются явления, не имеющие наглядной формы. Например, дни недели условно обозначают разноцветными фишками. Это помогает детям установить порядковые отношения между днями неделя и запомнить их последовательность. Одним из условий успешного овладения математическими навыками является обеспечение взаимодействия педагогов дошкольного учреждения и родителей. Семья в большей степени, чем другие социальные институты, способна внести неоценимый вклад в обогащение познавательной сферы ребенка. .

В своей работе, описанной в главе II нами описаны условия созданные в ДОУ № 22 для успешного развития математических знаний у детей старшего дошкольного возраста, прежде всего это разнообразная совместная деятельность воспитателя и детей, направленная на решение логических и математических задач, а так же различные наглядные пособия, включенные в уголок занимательной математики (игры, пособия, модели и т.д.).

Выводы по 1 главе

Изучение психолого-педагогической литературы, практики работы дошкольных учреждений убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного возраста, разработки и внедрения инновационных технологий. Область математических представлений, которая складывается у детей до школы, становится фундаментом для дальнейшего математического образования и влияет на его успешность.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. В формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод, включающий в себя: игры, элементарные опыты, моделирование, решение проблемных ситуаций. Сущность данного метода заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.) на базе которых возникают математические представления.

Для успешного математического образования дошкольников необходимо создание определенных условий, благодаря которым облегчается процесс усвоения математических знаний. В череде необходимых условий на первом месте стоит организация уголка занимательной математики в группах детского сада, в который включены проблемные математические задачи, задания по математическому моделированию, описание экспериментов и т.д. Исходя из опыта работы в дошкольном учреждении нами выяснено, что ведущим условием формирования математических представлений в старшем дошкольном возрасте является целостная система, состоящая из задач и адекватного образовательного содержания, соответствующих возрасту детей и их интеллектуальным способностям.

2. Проект работы по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста

2.1 Изучение опыта работы воспитателей ДОУ по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста

Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают складываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.

На кафедре педагогики и психологии дошкольного воспитания МГПУ педагогами Г.А. Корнеевой, Э.Ф. Николаевой, Е.В. Родиной была создана программа обучения детей математике, в которой были определены наиболее эффективные методы и формы обучения. Программа была апробирована в МБДОУ № 23 города Нижний Новгород.

В программе нашла отражение идея Л. С. Выготского о том, что только то обучение является хорошим, которое «забегает» вперед развития ребенка. Руководствуясь идеей развивающего обучения, мы стремились ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития, а чуть забегать вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения математическим материалом.

Центральное место в программе занимает содержание, направленное на формирование понятия «число». Это одно из основных понятий, с которого начинается познание ребенком математики. Материал, включенный в содержание и направленный на развитие у детей понятия числа, включает три этапа.

1-й этап - до числовая деятельность (3-4,5 года). На данном этапе работы решаются следующие задачи: выделять величину предмета и определять ее словом (длинный - короткий, большой - маленький, тяжелый - легкий и т. д.); сравнивать величину, пользуясь приемами наложения и приложения, и результаты сравнения определять словами (выше - ниже, больше - меньше, равные по количеству и т. д); раскладывать (сериировать) предметы по возрастающей и убывающей величине; группировать (классифицировать) предметы по величине.

2-й этап - введение ребенка в мир числа на основе выполнения действий с величинами (4,5-5,5 лет). На данном этапе дети учатся сравнивать величину предметов с помощью «мерки», равной одному из сравниваемых предметов; уравнивать величину предметов, пользуясь условной меркой, определяя результат измерения в предметной форме (мерка уложилась по длине ленты столько раз, сколько у нас кругов), а затем в словесной форме с помощью слов-числительных («Мерка уложилась пять раз»); понимать количественное и порядковое значение числа; понимать независимость величины (непрерывной и дискретной) от других признаков: цвета, пространственного расположения и др.; измерять объем жидких и сыпучих тел, массу (вес) предметов; понимать принцип сохранения величины (протяженности, количества, объема, массы); раскладывать и группировать предметы по величине.

3-й этап -- совершенствование понятия о числе (5,5-6,5 лет). Данный этап работы включает решение следующих задач: научить понимать отношение между числами (5 меньше 6 на 1; 8 больше 7 на 1); производить счет по разным основаниям (например, дана полоска, разделенная на восемь квадратов; если производить счет по одному квадрату, получится число 8, а если по два, получится число 4); понимать функциональную зависимость между величиной, меркой и числом (при измерении одной и той же величины разными мерками получаются разные числа, и наоборот); освоить принцип сохранения величины (количество, протяженность, объем и др.).

В дальнейшем старшие дошкольники (6,5-7 лет) осваивают выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с числами. Лучшим способом осознанного их усвоения является решение арифметических задач, а затем и решение примеров.

Программа включает разделы «Геометрические фигуры», «Пространственные отношения» с учетом современных исследований (Н. Г. Белоус, Л. А. Венгер, В. Г. Житомирский, Т. В. Лаврентьева, 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, Л. Н. Шеврин и др.). Такое содержание, на наш взгляд, создает целостную систему математического обучения дошкольников, на основе которой будет осуществляться подготовка к усвоению школьной математики.

В процессе работы педагогами МДОУ №23 города Нижний Новгород использовались разнообразные методы обучения (практические, наглядные, словесные). Приоритетное место отводилось практическим методам (игра, упражнение, моделирование, элементарные опыты).

В работе с детьми использовались дидактические игры с народными игрушками с помощью этих игр дети упражнялись в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом.

Дидактические игры использовались как для закрепления, так и для сообщения новых знаний.

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко использовались разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практиковались репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действовали по образцу воспитателя, что предупреждало возможные ошибки. Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копировали действия воспитателя, который угощал кукол конфетами. Несколько позже применялись продуктивные упражнения, в которых дети сами находили способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку давали елочку и предлагали найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находили елочку такой же высоты, как у них.

При выполнении знакомого способа действия педагоги МДОУ №23 использовали словесные инструкции. Посредством ответов на вопросы педагога ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какую полоску надо положить сначала, какую потом.

Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический материал. В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной наглядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей.

На занятиях обязательно должна происходить смена деятельности: восприятие информации педагога, активная деятельность самих детей (работа с раздаточным материалом) и игровая деятельность (игра является обязательным компонентом занятия; иногда все занятие строится в форме игры).

Дифференцированное обучение рассматривалось педагогами МДОУ №23 как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Проводились занятия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой.

В работе использовались специальные приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения.

Использование разнообразных приемов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблемных ситуаций.

Альтернативной программой изучения математики в детском саду является программа С.Самарцевой, воспитателя детского сада № 257 г. Челябинска, ее основой является использование системы ТРИЗ на занятиях с дошкольниками. С. Самарцева предлагает серию занятий, которая убеждает нас в том что:

ТРИЗ позволяет придавать занятиям комплексный характер (у детей не только формируются математические представления, но и развивается речь, развиваются способности к изобретательской деятельности);

ТРИЗ дает возможность детям стать более инициативными, раскованными, проявлять свою индивидуальность, нестандартно мыслить, быть более уверенными в своих силах и возможностях;

ТРИЗ развивает такие нравственные качества, как умение радоваться успехам других, желание помочь, стремление найти выход из затруднительного положения.

В программу заложены занятия направленные на развитие логического мышления, аналитических способностей; формирование умения группировать элементы по различным признакам; совершенствование навыка ориентироваться в пространстве, на плоскости, во времени.

В данный момент времени дошкольная педагогика располагает объемным материалом по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. Существует масса альтернативных подходов к математическому развитию дошкольников, в связи с этим педагогам дошкольных образовательных учреждений предоставляется право выбора методов и приемов обучения математике по собственному усмотрению.

2.2 Использование традиционных и нетрадиционных форм обучения в процессе математического развития детей старшего дошкольного возраста

В МБДОУ № 22 г. Ачинска созданы все необходимые условия для успешного формирования элементарных математических представлений в группах старшего дошкольного возраста. Во всех группах присутствуют уголки занимательной математики, в которых размещены необходимые материалы для работы воспитателей с детьми, а так же для самостоятельной работы детей. Организуются всевозможные мероприятия в рамках образовательного процесса, а так же кружковой и индивидуальной работы. В работе воспитателей используются традиционные (математические игры, дидактические игры, словесные игры и игровые упражнения, решение логических задач), а так же нетрадиционные (математическое моделирование, математические сказки, элементарные опыты и т.д.) педагогические методы и приемы.

Так как ведущим видом деятельности в дошкольном детстве является игра, самой распространенной формой обучения математике в МБДОУ № 22 являются игры (дидактические, словесные, логические и т.д.). Использование дидактических игр позволяет уточнять и закреплять представление детей о числах, об отношениях между ними, о геометрических фигурах, о временных и пространственных ориентировках. Игры способствуют развитию наблюдательности, внимания, памяти, мышления, речи, формированию логических операций, совершенствованию представлений о сравнении, классификации, символическом изображении и знаках.

...

Ознакомление с возрастными особенностями восприятия детей старшего дошкольного возраста. Исследование и характеристика динамики развития цветового восприятия детей старшего дошкольного возраста. Разработка заданий по развитию цветового восприятия.

дипломная работа , добавлен 18.12.2017

Характеристика современной семьи детей дошкольного возраста. Родословная как средство формирования представлений о ней у детей старшего дошкольного возраста. Образовательный проект "Моя семья" по развитию представлений о семье у детей старшего года жизни.

дипломная работа , добавлен 21.05.2015

История развития ритмической гимнастики, ее роль в формировании координации движений у детей старшего дошкольного возраста. Изучение опыта работы инструкторов по физической культуре по развитию координации у детей старшего дошкольного возраста.

курсовая работа , добавлен 28.02.2016

Понятие внимания в психолого-педагогической литературе. Развитие внимания у детей дошкольного возраста. Содержание работы по развитию внимания с помощью дидактической игры у детей старшего дошкольного возраста. Структура, функции и виды дидактических игр.

курсовая работа , добавлен 09.11.2014

Понятие "физическое воспитание" и его развитие. Метод круговой тренировки. Анализ программ по развитию физических качеств детей старшего дошкольного возраста. Диагностика уровня сформированности физических качеств у детей старшего дошкольного возраста.

курсовая работа , добавлен 12.05.2014

Понятие агрессии, ее виды и формы, особенности проявления у детей дошкольного возраста, влияние детского образовательного учреждения на данный процесс. Сравнительное исследование агрессии у детей дошкольного возраста и старшего дошкольного возраста.

курсовая работа , добавлен 14.11.2013

Физиологические и психологические основы развития ловкости у детей старшего дошкольного возраста, особенности ее диагностики. Виды и значение подвижных игр. Выявление и развитие ловкости в подвижных играх с бегом у детей старшего дошкольного возраста.

дипломная работа , добавлен 24.03.2013

Влияние различных видов искусств на развитие творчества детей дошкольного возраста. Технология и особенности проведения с детьми занятий по ознакомлению с натюрмортом. Формы работы детей старшего дошкольного возраста в процессе знакомства с натюрмортом.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образовательном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на основе концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбора методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных способностей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это создает условия для их социализации, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании математического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математического опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследовательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущественно по принципу вкладышей. Материалы должны быть достаточно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подразумевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выделяют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обозначают их по названию хорошо известных им предметов (квадрат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигательный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощупывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в игротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические пособия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птицами и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет используются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материалы. Для облегчения выделения элементов множества данные материалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызывают интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаикой. Можно использовать настольную, напольную, крупную магнитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и способствует освоению представлений о цвете, форме, величине, развивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает интерес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой комнате. Лучше время от времени заменять одни материалы на другие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудняются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказывается на точности оценки свойств предметов. Дети обращают внимание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незначительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практическое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирование - один из важнейших аспектов развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канцелярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной особенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, расширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, познавательной активности, самостоятельности детей. Используемые материалы и пособия должны содержать элемент «неожиданности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют некоторый опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пытаются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.