Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».
Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).
1. Полный конус
Обозначения:
Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где 
.
2. Усеченный конус
Обозначения:
Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где 
.
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .
Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо
«, а не «вместе
«? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)
Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.
4. Методы построения выкройки
- Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
- Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
- использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.
5. Не параллельные основания
Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.
Листы бумаги позволяют создать самые разнообразные предметы. Это могут быть сложные поделки, вроде качественного блокнота или модели корабля, а могут быть и совсем простые. Например, некоторым интересно, как сделать конус из бумаги своими руками. Такую несложную фигуру можно использовать в разных целях, в том числе и для создания елочной игрушки.
Для начала, необходимо разобраться с основами создания конусов. Затем, с помощью разнообразных дополнительных элементов, из них можно будет соорудить оригинальные элементы декора, даже в виде мордочек животных. Самая распространенная поделка из бумажного конуса – небольшая новогодняя елочка.
Как сделать конус из бумаги своими руками?
Материалы для создания полностью определяются тем, зачем делается конус. Самые простые варианты из обычного листа бумаги можно даже не склеивать – достаточно скрепить каким-нибудь зажимом. Если же предстоит соорудить красивую елочную игрушку или элемент декора, то лучше найти подходящую цветную бумагу или картон.
Для создания ровного конуса понадобится круглый лист. Его можно сделать разными способами, например – вырезать из обычного, формата А4, обозначив требуемую зону циркулем. В случае, если циркуля под рукой не оказалось, стоит воспользоваться карандашом и веревкой. Нить должна равняться радиусу будущего круга. Её придерживают пальцем в центре листа в натянутом состоянии, а карандашом обводится окружность.
Как сделать конус из бумаги своими руками:
- На готовом круге нужно начертить две линии, чтобы получится крест, разделяющий лист на четыре ровные части.
- Затем одну из четвертей отрезают.
- Остается лишь сложить нужную форму и закрепить её с помощью клея или прищепок.
После этого конус готов, но, при желании, можно сделать для него дно. Для этого получившуюся фигуру ставят на лист бумаги. По ней обводят круг, но перед вырезанием к форме добавляют ещё примерно сантиметр. Из этого расстояния нужно создать зубчики, с помощью которых дно будет крепиться к конусу. Их промазывают клеем и прикрепляют.
При работе с тонкой бумагой можно делать конус из обычного прямоугольного листа. Для этого он закручивается, как показано на фото ниже, а затем лишний край отрезается. Иногда его можно использовать для создания основы конуса, или же бывает достаточным просто загнуть его вовнутрь.
Создаем новогоднюю елку
Из готового бумажного конуса можно создать отличное новогоднее украшение в виде елочки. Материалы при этом используются самые разнообразные, но общая система изготовления остается общей.
- На бумажный конус наклеивается скотч или пищевая пленка.
- Поверх них, с помощью ПВА или другого подходящего клея, прикрепляются толстые шерстяные нитки.
- После того, как они хорошо засохнут, нужно вынуть из них конус. Нити должны сохранить его форму.
- Останется только добавить элементы для украшения. Это могут быть небольшие вязаные шарики, звездочки из блестящей бумаги или любые другие материалы, оказавшиеся под рукой.
Для создания новогодней елочки можно воспользоваться совершенно другой техникой. На помощь придет папье-маше, с помощью которой можно тоже сделать бумажный конус. Конечно, материала и времени потребуется гораздо больше, но и готовая конструкция получится прочной и статной.
- Для работы потребуются газетные или журнальные обрезки. Подойдет практически любая бумага. Также необходима основа. Можно взять любой пластиковый конус, например – из детских игрушек. Он не пострадает при процессе изготовления.
- Выбранную основу обмазывают ПВА и накладывают на неё слой бумаги. Когда он подсохнет, можно наносить следующий. Таким образом процесс продолжается, пока не наберется достаточная толщина.
- Теперь нужно извлечь основу. Иногда для этого приходится разрезать фигуру.
- Затем вместо основы можно пометить внутрь стержень, который будет выполнять роль каркаса.
Остается лишь склеить разрезанные половинки обратно, и можно приступать к декорированию будущей елки. Например, её реально покрасить или обмотать нитками, как на фото ниже. Такая схема позволит создать любые варианты елочек, в зависимости от желания и имеющейся основы.
Что ещё можно сделать из бумажного конуса?
Бумажную заготовку для конуса можно использовать, чтобы сделать упаковку для сладкого подарка. Для этого на края, с внутренней стороны, добавляют кусочки двустороннего скотча, или же просто промазывают клеем.
- Затем на эти участки помещаются листы гофрированной бумаги.
- Чтобы она красиво легла, нужно делать небольшие складки.
- После этого заготовка с бумагой склеивается в конус.
- Внутрь поделки помещаются конфеты или другие предметы, а гофрированный лист сверху завязывается ленточкой, образуя мешочек.
- На готовую упаковку можно добавить и другие декоративные элементы.
Бумажный конус можно использовать и для других поделок. Например, если делать его из плотного картона, то затем, с помощью ткани, получится создать вот такие игрушки животных или елочное украшение.
Видео инструкция
Бывает такое, что необходимо срочно сделать новогоднюю поделку, праздничный колпак или интересную упаковку для подарка. Тогда мы задумываемся о том, как сделать конус. Для тех, кто не имеет ни малейшего представления, что это такое: объемная геометрическая фигура с круглым основанием. Все лучи из окружности поднимаются вверх под одинаковым углом и пересекаются в одной точке (вершине).
Начнем с того, что полная развертка конуса состоит из основания (окружности) и круговой поверхности, развернутой в сектор (часть окружности). Существует несколько различных способов построения необходимой развертки, но в этом пункте расскажем наиболее легкий способ данного построения.
Вам понадобятся:
- циркуль;
- простой карандаш или ручка;
- линейка;
- лист А4;
- ножницы.
Приступим к работе:
- Для начала нужно начертить окружность.
- После этого поделить её на 12 одинаковых частей.
- Далее построить боковую поверхность конуса (круговой сектор). Радиус одного такого сектора конуса равняется длине образующей конуса, а длина дуги сектора равняется длине окружности, лежащей в основании конуса.
- Затем на дугу сектора необходимо перенести 12 хорд, которые определят ее длину и угол кругового сектора. И к любой точке дуги сектора приложить основание конуса.
- После этого через точки пересечения конуса и цилиндра провести образующие.
- Необходимо построить полученные образующие на развертке.
Вот мы и подошли к концу: нужно соединить характерные точки пересечения конуса и цилиндра на развертке.
Как сделать конус из бумаги А4
Детали каких-либо изделий иногда имеют форму конуса. Людям, которые не умеют делать конус, это доставляет лишние хлопоты (например, поиск пошаговых инструкций или же просмотр видео-уроков). Этот пункт статьи поможет вам раз и навсегда запомнить, как же всё-таки сделать такую необычную фигуру.
Вам понадобятся:
- линейка;
- простой карандаш или ручка;
- ножницы;
- лист А4;
- клей;
- циркуль.
Приступим к работе:
- Для начала нужно взять лист А4 и с помощью линейки и карандаша отметить середину листа.
- Далее поставить острый конец циркуля в точку, отмеченную ранее, и начертить круг, не выходящий за пределы листа.
- Вырезать круг ножницами по начерченной линии.
- Провести от центра круга до любого края окружности прямую линию. До какого именно края провести линию, не имеет значения.
- Разрезать круг по линии до центра.
- Свернуть уже разрезанный лист до нужного размера и при необходимости подровнять края.
- Приклеить внутреннюю сторону внутреннего и наружного листа к нашему свернутому листу.
Как сделать конус из картона и ватмана для ёлки
В детских садах и школах часто требуют новогодние изделия на различные конкурсы (например, новогодние ёлки или новогодние композиции с присутствием ёлок).
Сначала посмотрим, как изготовить необходимую фигуру из ватмана. Вам понадобятся:
- ватман;
- простой карандаш или ручка;
- линейка;
- тонкая веревка, лента или прочная нитка;
- клей;
- ножницы.
Приступим к выполнению:
- Для начала нужно взять ватман. Его размер - 60х84 см. Широкую сторону ватмана разделить пополам и отметить точку деления карандашом сверху (отметка должна быть на расстоянии 42 см от края).
- Затем привязать к ленте (тонкой веревке или крепкой нитке) длиной 1 метр карандаш или ручку.
- Далее придавить пальцем верёвку, где отметка, один конец веревки оттянуть и установить карандаш у противоположного края ватмана.
- После этого, используя веревку как циркуль, нарисовать полукруг на ватмане.
- Затем вырезать данный полукруг.
- Необходимо загнуть в атаман с одной из боковых сторон по прямой линии, соединяющей точку отметки сверху и конец круга сбоку.
- Затем свернуть заготовку в виде конуса, отпустив сверху загнутый конец. Теперь можно регулировать размер полученной фигуры - больше или меньше, закручивая её.
- Можно наносить клей по краю загнутого конца ватмана и приклеивать его.
Теперь посмотрим, как изготовить необходимую фигуру из картона. Вам понадобятся:
- карандаш или ручка;
- линейка;
- циркуль;
- ножницы;
- клей ПВА, скотч или степлер.
Приступим к работе:
- Сначала нужно взять лист картона. При помощи циркуля начертить круг любого диаметра и вырезать его. Высота конуса тесно связана с радиусом круга: чем шире радиус, тем выше получится фигура.
- Теперь необходимо вырезать сектор круга: разделить круг на 4 одинаковые части при помощи карандаша и линейки или сложить пополам по вертикали и горизонтали, получится 4 сгиба.
- Отрезаем одну из четырех частей (один сектор круга).
- Затем заготовку сворачиваем в конус и закрепляем боковые края степлером, скотчем или клеем.
Теперь фигуру, сделанную нами, можно украсить чем-нибудь (например, стразами, лентами, бумагой) и использовать, как захотите. Также не забывайте, что и сам конус можно делать не только из простого белого листа.
Для того чтобы создать новогоднее настроение не обязательно дома устанавливать большую живую или искусственную ёлку, можно сделать маленькую новогоднюю красавицу из картона или бумаги своими руками. Для этого можно использовать различные методики и варианты изготовления такой ёлки. Для того чтобы сделать новогоднее дерево, необходимо сделать основу всей елки.
Как сделать конус для елки
Красивая новогодняя ёлка из картона и бумаги может не только придать новогоднее настроение вашему дому, но и также идеально подойдёт в качестве подарка родным и друзьям, которые не останутся равнодушными к такому праздничному подарку. Вариантов по изготовлению праздничного дерева существует огромное множество. Также вы сможете привлечь к изготовлению такого дерева из картона своих детей, которые будут увлечены данным занятием. Это мастерство не только их увлекает, но и поможет раскрыть их творческие способности.
Справка! У всех ёлочек из картона одинаковая основа в виде конуса. Если вы решили установить новогоднюю красавицу на стенку или стол, то дно у конуса можно не делать. Но, если вы сделаете подвесную ёлочку, то донышко необходимо изготовить.
Что потребуется для изготовления конуса для ёлки
Для изготовления миниатюрной ёлочки вам будут необходимы следующие материалы и инструменты:
плотная бумага или картон;
- скотч;
- ножницы;
- клей;
- простой карандаш;
- линейка;
- циркуль;
- материалы для украшения конуса дерева.
Справка! В качестве такого материала для украшения можно использовать бусы, мишуру, бусы, шишки и многое другое, что имеется у вас под рукой.
Конструкцию может быть, как из цветного картона или бумаги, так и белым. Все зависит от ваших вкусовых предпочтений.
Толщину картона или бумаги необходимо вытирать отталкиваясь от веса будущего декорирования ёлки. Если вы намерены использовать много декора, то выбирайте плотный материал в качестве основы конструкции. Так как при выборе тонкой основы ёлка будет держаться не устойчиво, и заваливаться на любую сторону, а может и вовсе упасть.
Конус для ёлки своими руками: пошагово
Сделать конус для новогодней ёлки можно несколькими вариациями. Вы можете сложить картон в кулечек. Затем необходимо лишнюю бумагу или ватман у основания обрезать, чтобы конус смог ровно стоять. Это необходимо делать равномерно, для того чтобы ёлка стояла прочно и не упала. Бока конуса необходимо приклеить друг к другу. Для этого можно использовать как скотч, так и клей ПВА. Данный способ лёгок, так как не нужно делать определенных замеров, а можно сделать все на глаз.
Если было решено делать на конструкции ели донышко, то необходимо придерживаться следующих правил. Необходимо заменить диаметр основания такой конструкции. Для этого вы можете воспользоваться обыкновенной линейкой. Для того чтобы вычислить радиус круга, необходимо диаметр поделить на равные части.
Возьмите циркуль и начертите им круг такой же, как и основание конуса вашего будущего новогоднего дерева. Круги должны быть идентичными, их края должны совпадать. Для того чтобы начерченный круг прикрепить к основанию конуса, он должен быть на два сантиметра больше основания конуса. Необходимо на бумаге, где начерчен круг циркулем, отступить нужные сантиметры и начертить ещё один круг.
Далее необходимо вырезать полученный круг, который на два сантиметра больше первичного. Нарежьте ножницами от основания большого круга к основанию другого. Расстояния между такими нарезами должно составлять пять миллиметров. Далее требуется поднять вверх нарезанную бумагу. Нужно нарезанный край смазать клеем и приклеить к основанию конуса. Теперь ваш конус с донышком полностью изготовлен, и вы можете украшать декором вашу новогоднюю красавицу.
Такая ёлочка порадует как и вас, так и других, так как она ничем не уступает обычной. Изготовление такой конструкции для ёлки не займет много времени, но зато вы получите много положительных эмоций. Так как возможно воплотить в реальность ваши задумки, используя по максимуму фантазию.
Не забудьте привлечь к изготовлению новогоднего дерева ваших детей. Данное мероприятие не только вас объединит, но и дети будут рады тому, что они приложили руку для создания такой ёлочки. Разрешите им самим выбрать декор для дерева. И вы увидите, какими способностями обладают малыши.
Создание конуса для ёлки очень творческий процесс, используя все правила, рассказанные, а данной статье любой человек, будь то взрослый или ребенок, справится с данной функцией.
В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.
Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).
Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:
- капризный, хрупкий материал
- требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе
По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.
В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.
Вам понадобятся следующие материалы:
- лист бумаги
- карандаш
- линейка
- ластик
- ножницы
- клей ПВА либо клеящий карандаш
- кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
- циркуль (для некоторых фигур)
Как сделать куб из бумаги?
Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат
Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.
Рисование развертки:
- Выбираем размеры квадрата - одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
- Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
- Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
- Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
- Куб готов!
После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!
Как сделать конус из бумаги?
Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Рисование развертки:
- Рисуем циркулем окружность
- Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
- Склеиваем боковую поверхность конуса.
- Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
- Приклеиваем основание к боковой поверхности.
- Конус готов!
Как сделать цилиндр из бумаги?
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Рисование развертки:
- Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина - это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D - диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
- Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
- Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
- Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
- Цилиндр готов!
Как сделать параллелепипед из бумаги?
Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
Рисование развертки:
- Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
- Чертим параллелограмм - основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны - параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
- Вырезаем развертку и склеиваем.
- Параллелепипед готов!
Как сделать пирамиду из бумаги?
Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Рисование развертки:
- Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
- Рисуем основание - многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
- От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
- Вырезаем и склеиваем фигуру.
- Пирамида готова!
